Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задания. 1. Используя интерполяционный многочлен Лагранжа степени n, построить на отрезке [a, b] графики заданной функции y=f(x) и полинома Лагранжа y=Ln(x)
|
|
1. Используя интерполяционный многочлен Лагранжа степени n, построить на отрезке [ a, b ] графики заданной функции y=f (x) и полинома Лагранжа y=Ln (x). Вывести величину теоретической и практической погрешностей:
e теор. = 
| R n (x) |,
e практ. = | f (x) – L n (x) |.
2. Используя полином Гаусса при n =2, найти значение функции y = f(x) в точке x = x0 с заданной точностью e.
3. Используя интерполирование функции сплайнами, построить графики заданной функции y = f (x), линейного сплайна y = S1 (x) и кубического сплайна y = S3 (x). Вывести практическую погрешность для сплайнов.
Варианты функций
| 1. sin (sin x) 2. exp (sin x) 3. sin (exp x) 4. sin2 x + sin x + x 5. sin (exp x2) 6. cos (sin x2) 7. ln (x2+x+1) 8. cos (sin (cos x)) 9. cos2 x+cos (x+1) +x 10. x exp x+sin x 11. exp (x+sin x) 12. ln (x2+ sin2 x) 13. ln2 x+ln x+1 14. x sin (x2+x) 15. x2 exp (x2+1) 16. cos (cos (5 x2)) 17. ln (cos x)+ln x 18. exp(sin (3x)+x2) 19. ln2 x+ln x+x 20. x cos (exp (x2+1)) | 21. sin (cos (ln x)) 22. ln (x2+cos2 x) 23. cos2 (sin 3x) 24. sin (cos (sin x)) 25. exp(sin 5x)+ln x 26. ln (e2x + x) 27. ln (e3x+2 x)+ex2 28. exp (x2-1)+x 29. exp (5x2-3)2+sin x 30. cos (sin2 x) 31. ln2 x+sin x 32. sin2 x cos (x+1) 33. exp (sin x+x) 34. x exp(x2+x+1) 35. ex+cos(x2+1) 36. x cos(e-x) x sin(ex) 37. x sin (e-x) 38. x2 ln (sin (x2+1)) 39. sin (cos (ex)) 40. sin (cos (ex)) |
Тема 3. Численное интегрирование
|
|