Синтез логических устройств в заданном базисе.

С целью уменьшения номенклатуры используемых микросхем, часто пользуются функционально полной системой в составе двух логических элементов выполняющих операции И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Любую логическую функцию можно записать в заданном базисе логических элементов. Если задан базис И-НЕ, то путем двойного инвертирования исходного выражения или его части и применения теорем де Моргана логическая функция приводится к виду, содержащему только операции логического умножения и инвертирования. Если же задан базис ИЛИ-НЕ, исходную логическую функцию теми же приемами приводят к виду, содержащему только операции логического сложения и инверсии. Далее логическое выражение записывается через условные обозначения выбранных операций.

Пример. Заданную функцию f перевести в базисы И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Исходная ДНФ в базисе И-НЕ имеет вид:

.

Аналогично, КНФ в базисе ИЛИ-НЕ имеет вид:

.

Пример. Пусть логическая функция задана выражением

Привести логическую функцию в базис И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

а) приводим функцию к базису И-НЕ

;

;

;

;

.

б) приводим функцию к базису ИЛИ-НЕ

;

;

;

;

.