Выполнение аппроксимации (регрессии) в системе Mathcad

Чаще всего используется линейная регрессия, при которой функция описывает отрезок прямой и имеет вид . Для реализации линейной регрессии в систему встроен ряд функций: - возвращает коэффициент корреляции; intercept(VX, VY)- возвращает значение a; slope(VX, VY) – возвращает значение b. Координаты исходных точек хранятся в векторах VX, VY. Линейная регрессия выполняется с максимальным среднеквадратичным приближением к исходным данным. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем точнее представленная исходными точками зависимость приближается к линейной.

В линейной регрессии общего вида заданная совокупность точек приближается к функции

,

которая является линейной комбинацией функций , причем сами эти функции могут быть нелинейными. Для реализации линейной регрессии общего вида используется функция linfit(VX, VY, F), возвращающая вектор коэффициентов K, при котором среднеквадратичная погрешность приближения совокупности исходных точек оказывается минимальной.