Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Дифракциялық тор






 

Бірдей дифракциялық элементтердің бір-бірінен бірдей қ ашық тық тарда орналасқ ан жиынтығ ы дифракциялық торды қ ұ райды. Біз дифракциялық элементтері ені а мө лдір емес аралық тармен бө лінген ені b параллель саң ылаулар болатын дифракциялық торды қ арастырамыз. а+ b=d шамасын тордың периоды немесе тұ рақ тысы деп атайды. N саң ылаудан тұ ратын осындай торғ а жазық монохроматты толқ ын нормаль тү сетін болсын. Барлық N саң ылау жататын жазық тық қ а нормальмен j бұ рыш жасайтын бағ ытта таралатын жарық интенсивтігін табу керек (3-сурет).

Екі саң ылаудағ ы дифракциямен ұ қ састығ ы бойынша, N саң ылаудың ә рқ айсысынан алынатын дифракциялық сурет (3.33-суретте кө рсетілген графикпен бейнеленетін) қ алқ адағ ы бір орынғ а келетіндігін атап ө теміз. Сондық тан, егер ә ртү рлі саң ылаулардан бақ ылау нү ктесіне келетін элементар толқ ындар когерентті болмаса, онда N саң ылаудан алынатын қ орытқ ы дифракциялық суреттің бір саң ылау жасайтын дифракциялық суреттен бір-ақ айырмашылығ ы болар еді-барлық интенсивтіктер N есе ө сер еді. Бірақ та саң ылаулардан шығ атын толқ ындар когерентті болады, сондық тан бұ лардың араларындағ ы интерференцияны ескеру керек болады.

3-суреттен екі кө рші саң ылаудың сә улелері арасындағ ы D жол айырымы мынағ ан тең болатындығ ы кө рінеді

(1)

Кө п жарық шоқ тарының кө п саны интерференцияланғ анда жол айырымы , мұ ндағ ы m=0, 1, 2, … болғ ан жағ дайда интенсивтіктері бірдей максимумдар қ атары пайда болады. (1) қ атынасынан

(2)

шартын қ анағ аттандыратын j бұ рышы мә ндері жағ дайында максимумдар қ атары пайда болады.

Егер тордағ ы саң ылаулар саны N -ге тең болса, онда бас максимумдар араларына N-1 минимумдер орналасатын болады. Осы минимумдер орындарын мына шарт анық тайды:

(3)

мұ ндағ ы m=1, 2, 3, … (3) минимумдер шарты (2) максимумдар шартына айналатын m= N, 2N, 3N, … болатын жағ дайлардан басқ а.

Осы минимумдер бір саң ылаудан алынатын

(4)

шартын қ анағ аттандыратын минимумдерден ө згеше, қ осымша минимумдер деп аталады.

Сонымен, N саң ылаудың дифракциялық толық суреті мына шарттардан анық талады.

бұ рынғ ы минимумдер

қ осымша минимумдер

бас максимумдар

,

Қ осымша минимумдер араларына екінші реттік ә лсіз максимумдар орналасады. Кө рші бас максимумдар аралығ ына келетін осындай максимумдар саны (N-2)-ге тең. Бұ лардың интенсивтігі ең жақ ын бас максимум интенсивтігінің 1/23 -нен артпайды.

 
 

N шоқ интерференцияғ а тү скенде алынатын I1 интенсивтіктің ү лестірілуі 4 а -суретте келтірілген. Жеке саң ылаулардан келетін шоқ тардың интерференциясын ғ ана ескергенде бас максимумдар бірдей интенсивтікке ие болуы тиіс еді. Шындығ ында саң ылаулардың ә рқ айсысынан ә ртү рлі j бұ рыштарымен дифракцияланатын сә улелер қ алқ ада амплитудалары ә ртү рлі тербелістер беруі нә тижесінде бас максимумдардың шамалары бірдей болмайды. Осы айырмашылық ты ескеру ү шін бір саң ылаудағ ы дифракция жағ дайындағ ы I2 интенсивтіктің ү лестірілуін пайдалану керек (4 б -сурет). Сонда жарық талудың нағ ыз ү лестірілуі I=I1 × I2 кө бейтіндісімен беріледі (4 в -сурет). Суреттен бір саң ылаудан алынатын дифракциялық суреттің орталық максимумы аймағ ына тү сетін бас максимумдардың ғ ана интенсивтігі жоғ ары болатындығ ы кө рінеді. Осындай максимумдар саны тордың d тұ рақ тысы мен b саң ылау ені арасындағ ы қ атынасқ а тә уелді болады. Шынында да I2 қ исық тың бірінші минимумы (j бұ рышының оң мә ндері жағ ына қ арай) (4) бойынша тең дігімен анық талатын j=j1 жағ дайында жатады. j1 бұ рышының осы мә ніне, егер шарты орындалатын болса, мұ ндағ ы m бү тін сан болуы тиіс, I1 қ исығ ының бас максимумы келеді. Осы тең діктерді салыстырудан

(5)

болатынын табамыз.

Сонымен, егер тордың тұ рақ тысының саң ылау еніне қ атынасы бү тін сан болса, онда реті болатын бас максимум I2 қ исығ ының минимумына тү седі де, жойылады. Реттері , мұ ндағ ы m¢ = 1, 2, …, болатын барлық бас максимумдар ү шін де осы жағ дай орындатындығ ына оң ай кө з жеткізуге болады. I2 қ исығ ының орталық максимумының аумағ ына I1 қ исығ ының () бас максимумдары тү седі. I1 қ исығ ының қ алғ ан барлық максимумдары I2 қ исығ ының екінші реттік максимумдарына келеді. 4-суретте бірдей қ ашық тық тарда тұ рғ ан тө рт саң ылау жә не . d=а+b болатындық тан, d=3b тең дігінен саң ылаулар арасындағ ы мө лдір емес аралық тар саң лаулардың ө здерінен 2 есе кең (а=2b) болады.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.