Фибоначчиев поиск (самостоятельно)

При реализации этого метода для нахождения интервала поиска

используются числа Фибоначчи. Числа Фибоначчи получаются по рекуррентной формуле

F = F + F , где r = 3, 4, 5,..., F = 0, F = 1.

В методе Фибоначчи, так же как и в однородном бинарном поиске, используются два указателя: i - текущее положение и величина H изменения, но они выбираются в соответствии с числами Фибоначчи. Значение i выбирается равным числу Фибоначчи F , а Н - равным F .

Алгоритм Фибоначчиева поиска состоит из предварительного этапа и 4 шагов. Первоначально определяется такое число M> =0, что N + M + 1 = F , где F > N есть ближайшее к N число Фибоначчи. Устанавливают i = F , P = F , H = F . Если первый проверяемый ключ K < A, то устанавливают i = i - M.

Структурограмма алгоритма поиска приведена на рис.

Пример 1.

1 4 5 8 9 12

А = 8, N = 6.

= = 8; M = 1; I = 5; m = 2; P=3; 9 > 8; m # 0; I=3;

P=2; m = 1; 8 > 5; P # 1; I = 4; P=1; m=0;

1 4 5 8 9 12; Удача!

Пример 2

1 4 5 8 9 12

А = 12, N = 6.

= = 8; M = 1; I = 5; m = 2; P=3; 9 < 12; m # 0; I=4;

1 4 5 8 9 12;

I=6; P=1; m = 1;

1 4 5 8 9 12; Удача!

Пример 3

1 4 5 8 9 12

А = 11, N = 6.

= = 8; M = 1; I = 5; m = 2; P=3; 9 < 11; m # 0; I=4;

1 4 5 8 9 12

I=6; P=1; m = 1; 1 4 5 8 9 12

I = 5; P=1; m=0;

1 4 5 8 9 12; Неудача!