Предмет исследования механики жидкости и газа. Краткие сведения из истории развития дисциплины и связь с другими естественными науками. Основные методы исследования.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА»

для специальности 020602 «Метеорология»

Подготовила: преподаватель Солнцева А.А.

Туапсе

ВВЕДЕНИЕ

Предмет исследования механики жидкости и газа. Краткие сведения из истории развития дисциплины и связь с другими естественными науками. Основные методы исследования.

Теоретическая механика изучает простейшие, механические формы движения и взаимодействия материальных тел, используя понятия материальной точки и системы материальных точек. Материальная система может быть дискретной и сплошной. Простейший пример сплошной среды – неизменяемая среда или абсолютно твердое тело. Раздел теоретической механики, занимающейся движениями изменяемых сред, носит наименование механики сплошных сред, а часть ее, относящаяся к жидким и газообразным средам – механики жидкости и газа или гидромеханики. Развитие авиации вызвало интерес к вопросам силового взаимодействия воздуха с движущимися в нем телами и движения тел в воздухе; так появилась аэромеханика. Углубление знаний в области движения сжимаемых жидкостей (газов) привело к возникновению газовой динамики и аэротермодинамики.

Современный этап развития механики жидкости и газа характеризуется значительно возросшей связью с физикой. Предмет механики жидкости и газа сводится не только к одному механическому движению жидкости и газа и механическому взаимодействию их с твердыми телами, но и к сложным физическим процессам, сопровождающим механические движения.

Основное свойство модели жидкой и газообразной среды – ее сплошность, т.е. непрерывность распределения массы и физико-механических характеристик среды. Для динамики существенно и второе основное свойство жидкой и газообразной среды – ее легкая подвижность или текучесть.

В настоящем курсе мы будем иметь дело преимущественно с двумя простейшими моделями жидкой или газообразной среды: идеальной (без внутреннего трения) и вязкой (ньютоновской, с напряжением трения, пропорциональным скорости сдвига).

Созданию первых идей механики жидкости и газа больше всего способствовали вопросы строительства водопроводов, плавания судов, полета метательных снарядов. Основной гидродинамической проблемой античного времени явилось выяснение сущности взаимодействия между движущимся твердым телом и окружающей его средой (водой или воздухом) при плавании или полете. Общеизвестны заслуги Архимеда в создании гидростатики. Его работы послужили толчком к появлению ряда гидравлических аппаратов (поршневой насос Ктезибия, сифон Герона и т.д.). Идеи Архимеда были продолжены Стевином (принцип затвердевания), Галилеем (заключение о пропорциональности сопротивления первой степени скорости движения тела относительно среды) и Паскалем (закон о независимости давления жидкости на расположенную внутри нее площадку от ориентации этой площадки в данной точке покоящейся жидкости). Гюйгенс установил закон пропорциональности сопротивления квадрату скорости. Ньютон в своих «Началах» приводит вывод квадратичного закона сопротивления. Особенное значение имело установление Ньютоном основных законов и уравнений динамики, обобщение которых на сплошные среды привело к образованию гидродинамики. Общепризнана роль Эйлера как основоположника теоретической гидродинамики (трактат «Общие принципы движения жидкостей»). Основы учения о движении вязкой жидкости были заложены Навье и получили свое завершение в работах Стокса. Рейнольдсу принадлежит вывод первых дифференциальных уравнений турбулентного движения несжимаемой жидкости. Широко известна роль Д.И.Менделеева в развитии учения о газах при больших и малых давлениях. Появление авиации наложило отпечаток на всю историю развития гидроаэродинамики (теория крыла и винта). Следует отметить работы Жуковского и Чаплыгина в этом направлении.

В настоящее время механика жидкости и газа широко развивает те свои разделы, которые находятся в наиболее тесной связи с новыми задачами естествознания и техники. Таковы учения о сверх- и гиперзвуковых потоках реальных, однородных и неоднородных газов, плазмы, вопросы космической газодинамики, механики обычных вязких и разнообразных «реологических» жидкостей, проблемы кровообращения, перемещения живых существ в жидкости и многие другие вопросы биофизики и бионики.

Для решения задач механики жидкости и газа применяют точные и приближенные математические приемы интегрирования основных дифференциальных уравнений движения, уравнений переноса тепла, веществ и т.п., выражающих законы физических процессов в жидкости и газе. Для получения суммарных характеристик используются общие теоремы механики и термодинамики. Значительная сложность явлений вынуждает механику жидкости и газа широко применять эксперимент, обобщение результатов которого приводит к эмпирическим закономерностям, а иногда и к полуэмпирическим теориям.

Строгая математическая постановка задач механики жидкости и газа приводит к сложным системам дифференциальных уравнений в частных производных. Поэтому даже в сравнительно простых задачах теоретического расчета движения идеальной несжимаемой жидкости оказывается удобным применять электрогидродинамическую аналогию (ЭГДА), заменяющую вычисление скоростных полей в потоке жидкости замером разностей электрических потенциалов. В случае сверхзвуковых скоростей для той же цели служит газогидравлическая аналогия (ГАГА), позволяющая изучать сверхзвуковые обтекания тела газом путем наблюдения волн, образующихся на поверхности воды при обтекании тела той же формы.

Невозможность непосредственного использования уравнений для изучения хаотических турбулентных движений жидкости или газа, привела к созданию статистических методов.

Гидроаэродинамический эксперимент используется в лабораториях исследовательских институтов. Теоретически изучаются лишь простейшие схематизированные случаи движения жидкости или газа. Более сложные явления исследуются экспериментально. При этом теория учит, как ставать эксперимент, как наиболее точно проводить измерения, как обобщать результаты отдельных экспериментов на целые классы явлений и устанавливать общие закономерности. Таким образом, методы механики жидкости и газа использую непрерывное взаимодействие теории и эксперимента.

Многие области техники используют достижения механики жидкости и газа (авиация, кораблестроение). Широко использует механику жидкости и газа современная теплотехника, химическая индустрия, металлургия, гидростроительство, нефтяная промышленность и современная метеорология. Например, динамика атмосферы широко использует механику сжимаемой жидкости и теорию турбулентного движения воздуха над поверхностью Земли при наличии различных физических факторов.