Приклад 10а

В чотири провідну трифазну мережу з лінійною напругою Uл=380В ввімкнені зіркою три електроприймача з опорами:

Z _А=40+j30 Ом, Z _В=55 Ом, Z _С= – j88 Ом.

Визначити: лінійні струми та струм у нейтральному провіднику; активну, реактивну та повну потужності кола; коефіцієнт потужності. Побудувати векторну діаграму в осях комплексних чисел. Накреслити схему кола.

Розв’язок.

1. За повними опорами фаз викреслюємо схему трифазного чотирипровідного кола (рис. 10.6.).

Рис. 10.6.

2. Приймаємо фазні напруги в комплексній формі рівними:

, де

Таким чином:

3. Переводимо комплексні опори фаз із алгебраїчної форми в показникову:

4. Розраховуємо фазні (вони ж лінійні) струми:

5. Визначимо струм в нейтральному провіднику:

6. Визначаємо активну, реактивну та повну потужності кола.

Комплекс повної потужності трифазного кола дорівнює:

Повна потужність кола S=1654, 6 В∙ А

Активна потужність кола Р=1654, 4 В∙ А

Реактивна потужність кола Q=30, 8 Вар

7. Коефіцієнт потужності кола:

8. Вибираємо масштаб напруги m_v=40В/см та масштаб струму m_і=1А/см і будуємо в комплексній площині векторну діаграму кола.

Рис. 10.7. Векторна діаграма трифазного чотирипровідного кола.