Задача № 5

Написать программу-функцию для задачи своего варианта

Варианты

1. Заданы два вектора с различным количеством элементов и натуральное число k. Объединить их в матрицу, включив второй вектор между k-м и (k+1)-м элементами первого, при этом, не используя дополнительную матрицу.

2. Дана последовательность чисел a₁, а₂,..., а_n. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по возрастанию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый — на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.

3.Дана последовательность чисел a₁, а₂,..., а_n. Требуется переставить элементы так, чтобы они были расположены по убыванию. Для этого в массиве, начиная с первого, выбирается наибольший элемент и ставится на первое место, а первый — на место наибольшего. Затем, начиная со второго, эта процедура повторяется. Написать алгоритм сортировки выбором.

4.Дана последовательность чисел a₁, а₂,..., а_n. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Для этого сравниваются два соседних числа а_i и a_i+1. Если а_i > a_i+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы не станут расположенными в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитывая при этом количества перестановок.

5.Дана последовательность чисел a₁, а₂,..., а_n. Требуется переставить числа в порядке возрастания. Делается это следующим образом. Пусть a₁, а₂,..., а_i — упорядоченная последовательность, т.е. a₁ ≤ а₂ ≤...≤ а_i. Берется следующее число а_i+1 и вставляется в последовательность так, чтобы новая последовательность была тоже возрастающей. Процесс производится до тех пор, пока все элементы от i +1 до n не будут перебраны. Примечание. Место помещения очередного элемента в отсортированную часть производить с помощью двоичного поиска. Двоичный поиск оформить в виде отдельной функции.

6.Дан массив n действительных чисел. Требуется упорядочить его по возрастанию. Делается это следующим образом: сравниваются два соседних элемента а_i и a_i+1. Если а_i < a_i+1, то продвигаются на один элемент вперед. Если а_i > a_i+1 то производится перестановка и сдвигаются на один элемент назад. Составить алгоритм этой сортировки.

7. Пусть даны две неубывающие последовательности действительных чисел a₁ ≤ а₂ ≤...≤ а_n и b₁ ≤ b₂ ≤...≤ b_m. Требуется указать те места, на которые нужно вставлять элементы последовательности b₁ ≤ b₂ ≤...≤ b_m в первую последовательность так, чтобы новая последовательность оставалась возрастающей.

8. Даны дроби p₁/q₁, p₂/q₂,..., p_n/q_n (р_i, q_i — натуральные). Составить блок-схему, которая приводит эти дроби к общему знаменателю и упорядочивает их в порядке возрастания.

9.Упорядочить массив a₁, а₂,..., а_n по неубыванию с помощью алгоритма сортировки слияниями:

1) каждая пара соседних элементов сливается в одну группу из двух элементов (последняя группа может состоять из одного элемента);

2) каждая пара соседних двухэлементных групп сливается в одну четырехэлементную группу и т.д. При каждом слиянии новая укрупненная группа упорядочивается.

10.Выходной массив заполняется значениями —1. Затем для каждого элемента определяется его место в выходном массиве путем подсчета количества элементов строго меньших данного. Естественно, что все одинаковые элементы попадают на одну позицию, за которой следует ряд значений —1. После этого оставшиеся в выходном массиве позиции со значением —1 заполняются копией предыдущего значения.

11.Из массива путем однократного просмотра выбирается последовательность элементов, расположенных в порядке возрастания, переносится в выходной массив и заменяется во входном на —1. Затем оставшиеся элементы включаются в полученную упорядоченную последовательность методом «погружения», когда очередной элемент путем ряда обменов «погружается» до требуемой позиции в уже упорядоченную часть массива.

12. Дана последовательность квадратов натуральных чисел, расположенных в произвольном порядке: 1 49 16 64 9 121 25 81 36 4… Отсортировать ее в порядке возрастания методом быстрой сортировки.

13. Дана последовательность квадратов натуральных чисел, расположенных в произвольном порядке: 1 49 16 64 9 121 25 81 36 4… Отсортировать ее в порядке возрастания методом пузырька и цифру, стоящую на n-ом месте (n< =30000).

14. Заданы два одномерных массива с различным количеством элементов, при этом элементы первого массива расположены в порядке возрастания, а второго – в порядке убывания, и натуральное число k. Объединить их в один массив, включив второй массив между k-м и (k+1)-м элементами первого, при этом, не используя дополнительный массив.

15. Дана последовательность чисел a₁, а₂,..., а_n, содержащая положительные и нулевые элементы, расположенные в произвольном порядке. Требуется удалить нулевые элементы так, чтобы оставшиеся были расположены по возрастанию. Дополнительный массив не заводить.

16.Дана последовательность чисел a₁, а₂,..., а_n, содержащая положительные и отрицательные элементы. Требуется удалить некоторые элементы так, чтобы оставшиеся были расположены по убыванию. Дополнительный массив не заводить.

17.Дана последовательность чисел a₁, а₂,..., а_n. Требуется переставить числа в порядке убывания. Для этого сравниваются два соседних числа а_i и a_i+1. Если а_i > a_i+1, то делается перестановка. Так продолжается до тех пор, пока все элементы не станут расположенными в порядке возрастания. Составить алгоритм сортировки, подсчитывая при этом количества перестановок.

18.Даны дроби p₁/q₁, p₂/q₂,..., p_n/q_n (р_i, q_i — натуральные). Составить блок-схему, которая приводит эти дроби к десятичной форме записи с точностью 10^-4 и упорядочивает их в порядке убывания.

19. Заданы два одномерных массива с различным количеством элементов. Объединить их в один массив, включив второй массив между 2 наименьшими элементами первого, при этом элементы результирующего массива должны оказаться расположенными в возрастающем порядке. Не использовать дополнительный массив.

20. Даны две последовательности a₁ , а₂... а_n и b₁ , b₂ ... b_n. Объединить их в один массив, включив второй массив между min {a₁ , а₂... а_n } и max {a₁ , а₂... а_n }элементами первого, при этом элементы результирующего массива должны оказаться расположенными в возрастающем порядке. Дополнительный массив не использовать.