Задача № 2. Решить задачу своего варианта

Решить задачу своего варианта

Варианты

1. На вход канала связи равновероятно подаётся одна из трёх последовательностей букв: АА, ББ, ВВ. При передаче каждая из букв независимо от другой передаётся правильно с вероятностью 0.8 и с вероятностью 0.1 заменяется на любую из двух других. Принято АБ, какова энтропия того, что послано АА?

2. Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0.7, стрелок Б с вероятностью 0.3, стрелок В с вероятностью 0.8. Три стрелка выстрелили, и одна пуля попала в мишень. Какова энтропия того, что стрелок В попал в мишень?

3. Из урны, в которой было 5 белых и 9 черных шаров, потеряли два шара неизвестного цвета. После этого из урны вынули два шара, и они оказались белыми. Найти энтропию того, что потерян один белый и один черный шары.

4. Из урны, в которой находятся два белых и три черных шара, извлекают 2 шара. На сколько изменится энтропия опыта, если известно, что первым был извлечен белый шар по сравнению с энтропией извлечения двух шаров?

5. На вход канала связи равновероятно подаётся одна из трёх последовательностей букв: АА, ББ, ВВ. При передаче каждая из букв независимо от другой передаётся правильно с вероятностью 0.8 и с вероятностью 0.1 заменяется на любую из двух других. Принято АВ, какова энтропия того, что послано ВВ?

6. Игральная кость А имеет 5 красных и 1 белую грань, игральная кость В имеет 2 красных и 4 белых грани. Подкидывают монету. Если выпал " орёл", бросают кость А, если выпала " решка", бросают кость В. Найти энтропию того, что выпадет красная грань.

7. Какую энтропию содержит опыт угадывания простых цифр при извлечении из цифровой азбуки двух карточек?

8. Какую энтропию содержит опыт угадывания простых цифр при извлечении двух карточек из цифровой азбуки при условии, что одна из карточек утеряна?

9. Найдите энтропию угадывания простых цифр при извлечении трех карточек из цифровой азбуки.

10. На сколько изменится энтропия опыта угадывания простых цифр при извлечении трех карточек из цифровой азбуки, если известно, что первой была извлечена карточка с простой цифрой?

11. Игральная кость А имеет 4 красных и 2 белых грани, игральная кость В имеет 3 красных и 3 белых грани. Подкидывают монету. Если выпал " орёл", бросают кость А, если выпала " решка", бросают кость В. Какую энтропию содержит опыт выпадения красной грани?

12. В первой урне 2 белых и 4 черных шара, а во второй — 3 белых и 1 черный шар. Из первой урны переложили во вторую два шара. Какую энтропию содержит опыт: шар, вынутый из второй урны после перекладывания, окажется белым?

13. Из урны, в которой было 6 белых и 8 черных шаров, потеряли один шар неизвестного цвета. После этого из урны вынули два шара, и они оказались белыми. Найдите энтропию того, что потерян белый шар.

14. Какую степень неопределенности содержит опыт извлечения двух костей домино относительно " дуплей"?

15. Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0.5, стрелок Б с вероятностью 0.9, стрелок В с вероятностью 0.4. Три стрелка выстрелили, и одна пуля попала в мишень. Какова энтропия того, что стрелок В попал в мишень?

16. Найдите энтропию угадывания месяцев рождения двух незнакомых вам студентов.

17. В первой урне 3 белых и 5 черных шара, а во второй — 2 белых и 1 черный шар. Из первой урны переложили во вторую два шара. Найти энтропию того, что шар, вынутый из второй урны после перекладывания, окажется белым.

18. Какую степень неопределенности содержит опыт извлечения двух шаров из урны, в которой находятся два белых и три черных шара?

19. Найдите энтропию угадывания дней рождения двух случайно встреченных людей.

20. Найдите энтропию четности сумм очков на двух костях, извлеченных из полного набора домино.