Задание 5. 1.1. Сформулируйте определение производной функции, проиллюстрируйте примерами ее физический и геометрический смысл.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Задание 1.

1.1. Сформулируйте определение производной функции, проиллюстрируйте примерами ее физический и геометрический смысл.

1.2. Чему равен угол между касательной к графику функции y=f(x) в точке х=1 и положительным направлением оси ОХ?

1.	6.	11.
2.	7.	12.
3.	8.	13.
4.	9.	14.
5.	10.	15.

1.3. Найдите зависимость скорости движения тела от времени, если зависимость координаты движущегося тела от времени выражается формулой:

1.	6.	11.
2.	7.	12.
3.	8.	13.
4.	9.	14.
5.	10.	15.

1.4. Найдите производные следующих функций:

1.	6.	11.
2.	7.	12.
3.	8.	13.
4.	9.	14.
5.	10.	15.

Задание 2.

2.1. Найдите дифференциал следующих функций:

1.	6.	11.
2.	7.	12.
3.	8.	13.
4.	9.	14.
5.	10.	15.

2.2. Вычислить приращение функции:

1.y=2x4+1; x1=2, x2=2, 01	6.y= 3–x3 –2x2; x1=2, x2=2, 001	11.y=(x2+3)4 ; x1=1, x2=1, 001
2. y=x4+x3+1; x1=1, x2=1, 001	7. ; x1=1, x2=1, 01	12. ; x1=1, x2=1, 01
3.y= 3x2 –2x; x1=2, x2=2, 001	8. ; x1=2, x2=2, 001	13. ; x1=1, x2=1, 02
4. x1=1, x2=1, 02	9.y=2x+3x2; x1=1, x2=1, 01	14. ; x1=1, x2=1, 01
5.y=2ln x+1; x1=2, x2=2, 01	10. ; x1=1, x2=1, 001	15. ; x1=1, x2=1, 001

Задание 3.

3.1. Найдите полный дифференциал следующих функций:

1.	6.	11.
2.	7.	12.
3.	8.	13.
4.	9.	14.
5.	10.	15.

Задание 4.

Найти интеграл:

1. ;	6.	11. ; ;
2. ;	7. ;	12. ; ;
3. ;	8. ;	13. ; ;
4. ;	9. ;	14. ;
5. ;	10. ; ;	15. ; ;

Задание 5.

5.1. Вычислить определенный интеграл:

1.	6.	11.
2.	7.	12.
3.	8.	13.
4.	9.	14.
5.	10.	15.

5.2. Вычислить среднее значение функции:

1. на отрезке

2. на отрезке

3. на отрезке

4. на отрезке

5. на отрезке

6. на отрезке

7. на отрезке

8. на отрезке

9. на отрезке

10. на отрезке

11. на отрезке

12. на отрезке

13. на отрезке

14. на отрезке

15. на отрезке