Ряди динаміки

Часову послідовність значень економічних показників називають рядом динаміки. Це можуть бути хронологічні (момент ні) або інтервальні ряди зна­чень показника, які дають змогу аналізувати особливості розвитку економічно­го явища або процесу. Аналіз динамічних рядів дає можливість встановити:

- напрям зміни показників;

- тенденції в зміні показників;

- середній рівень показників.

Одержані дані дають змогу прогнозувати характер зміни показника в майбутньому. Динамічний ряд складається з двох елементів: моментів часу (або дат) та показників, що називаються рівнями ряду.

Приклад інтервального ряду динаміки наведено в табл. 5.5.

Таблиця 5.5

Інтервальний ряд динаміки і його аналітичні характеристики

Як видно табл. 5.5 обсяг виробництва спирту за цей період систематично зростає.

· На базі даних динамічного раду можна розрахувати такі показники для характеристики змін і тенденцій

· абсолютний приріст як різниця між наступним та попереднім рівнями ряду динаміки;

· темп зростання як відношення наступного рівня до попереднього або до будь-якого іншого рівня, взятого за базу порівняння;

· темп приросту як відношення абсолютного приросту до базисного рівня, або як різниця між темпом зростання та величиною 100;

· абсолютне значення одного відсотка приросту як відношення абсолютного приросту до темпу приросту, що виражений у відсотках.

Як видно з даних табл. 5.5, усі ці показники можна обчислювати базисним і ланцюговим способами. При базисному способі всі зміни обчислюються до початкового рівня показника, узятого за базисний. В нашому випадку це виробництво у 2010 році в розмірі 650 тис.дал. При ланцюговому способі зміна кожного наступного показника обчислюється по відношенню до попере­днього значення. Темпи зростання та приросту можна розрахувати як у коефіцієнтах, так і у відсотках: Для досягнення більш глибоких аналітичних висновків доцільно використовувати систему динамічних рядів із взаємозв'язаними показниками, що допоможе виявити причини поліпшення чи погіршення ситуації.

Для достовірності висновків слід дотримуватися основних правил скла­дання динамічних рядів:

- включення в ряди динаміки однорідних показників;

- обґрунтованість тривалості періоду (інтервалу);

- безперервність динамічного ряду;

- порівнянність досліджуваних показників.

5.5 Середні величини

Середні величини характеризують загальний рівень ознаки, що зазнає значних коливань. Обов’язковою умовою використання способу середніх вели­чин є якісна однорідність сукупності процесів і явищ, що аналізуються.

Середні величини (прості та зважені арифметичні; середні хронологічні, середні геометричні та інші) використовуються в аналізі для. узагальнюючої ха­рактеристики масових однорідних показників (середня чисельність, середня заробітна плата, середня собівартість та ціна реалізації 1 т продукції, середні темпи зростання, середній рівень динамічного ряду тощо).

Проста середня арифметична - обчислюють діленням суми окремих значень ознаки на їх кількість. Наприклад, сумарна добова потужність 191 цук­рового заводу України складала 510 тис. т. цукрових буряків. Необхідно знайти середню добову потужність одного заводу. Розрахунок простої середньої ари­фметичної можна зробити за формулою:

͞ х =

де ͞ х - середня добова потужність 1 заводу.

Зважена середня арифметична обчислюється на підставі значень

ознак (x) їх ваги (значущість) (f) за такою формулою:

͞ х зв.=

Наприклад, на підприємство закуплено 4 партії сировини за різними ці­нами: 25 т. по 1800 грн./т, 30 т. по 1780 грн./т, 40 т. по 1900 грн./т, 50 т. по 1750 грн/т. Середня ціна 1т. закупленої сировини дорівнює

͞ х зв=

де f -обсяг партії сировини.

Середня хронологічна в економічному аналізі найчастіше використову­ються для визначення середнього рівня моментного динамічного ряду і обчислюється за формулою:

͞ х хр=

Прикладом використання такої середньої є розрахунок середніх залишків оборотних коштів за квартал, рік. Наприклад, на підприємстві сума оборотних коштів становила на 1 січня 350 тис. грн., на 1 лютого — 480 тис. грн., на 1 бе­резня - 520 тис. грн., на 1 квітня - 410 тис. грн. Використовуючи формулу се­редньої хронологічної, отримуємо середньо квартальні залишки.

͞ х хр =

Середня геометрична використовується для обчислення середніх темпів зростання при аналізі динамічних рядів за формулою:

͞ х геом=

де К_1, К_2, К_n -ланцюговий коефіцієнт росту.

n – кількість ланцюгових темпів росту.

Наприклад, виробництво соняшникової олії в Україні за 5 років складало (тис.т.): 2008р. - 1863, 2009р.- 2772, 2010р.- 2990, 2011р.- 3177, 2012р.- 3799.

Розрахувавши попередньо ланцюгові індекси росту, знайдемо середній темп зростання виробництва за п’ятирічний період.

͞ Хгеом= = 1, 195

Це означає, що у порівнянні з 2008р. в наступні роки обсяг виробництва зростає в середньому на 119, 5% щорічно

Обґрунтованість використання середніх величин забезпечується за таких

умов:

- обчислення середніх для всього кола явищ, або їх найбільшої частини;

- забезпечення однорідності явищ при розрахунку середніх.

За таких умов середні величини забезпечать правильність аналітичних висновків.