Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Постоянной толщины
Рёбра, имеющие переменное поперечное сечение, рассчитать сложнее. Круглые рёбра применяются при оребрении труб.
Заданы: tж, J1 = t1 – tж; r1, r2, a, d. Температура меняется только по высоте ребра, вдоль радиуса r. Составим уравнение теплового баланса для кольцевого элемента ребра толщиной dr: . (7.20) Записывая слагаемые уравнения в цилиндрических координатах, получаем уравнение теплового баланса вида: . (7.21) Введя обозначения, уравнение (7.21) примет вид: , где m – параметр ребра; , – уравнение Бесселя. (7.22) Общее решение уравнения Бесселя имеет вид: , (7.23) где – модифицированная функция Бесселя I-го рода и нулевого порядка; – модифицированная функция Бесселя II-го рода и нулевого порядка. Эти функции имеют следующие свойства: : ; ; : ; . Как функция Бесселя, так и модифицированная функция нулевого и первого порядков приведены в задачнике. Если термоотдачей с торца ребра пренебречь, то решения дифференциального уравнения будут иметь вид: . (7.24) Для температуры в конце ребра: . (7.25) Уравнение теплового потока имеет вид: , (7.26) где функция . Формулы (7.24) – (7.26) громоздки и малоудобны, поэтому для круглых рёбер постоянной толщины, а также для прямых рёбер переменного сечения расчёт можно свести к методике расчёта прямых рёбер постоянного сечения. При этом количество тепла, которое будет отдаваться поверхности круглого ребра постоянной толщины, будет равно: , где Q¢ – тепловой поток, отдаваемый круглым ребром, Вт; F¢ – поверхность круглого ребра, м2; – количество тепла, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности прямого ребра, толщина которых равна толщине круглого ребра, а длина равна одному метру. (Qр находят по формуле (7.13)). Поправочный коэффициент определяется из графика: Для учёта теплоотдачи с торца ребра в выражения (7.24) и (7.25) вместо r2 подставим : .
|