Трехфазного тока короткого замыкания

На рис.7.1 изображены кривые изменения тока КЗ в цепи, питающейся от системы неограниченной мощности. Величину полного мгновенного тока КЗ i_кз в любое время переходного процесса можно представить состоящей из двух составляющих: периодического синусоидального тока с неизменной амплитудой i_п и апериодического («свободного») затухающего тока i_а.

Рис.7.1. Кривые изменения полного тока и его составляющих при КЗ в удаленных точках от системы неограниченной мощности

Таким образом, в течение переходного процесса величина полного мгновенного тока КЗ равна алгебраической сумме периодического и апериодического токов:

i_кз = i_п + i_а.

Величина тока КЗ зависит не только от сопротивлений элементов короткозамкнутой цепи, но и от момента возникновения аварийного режима. Наибольшего значения мгновенный ток КЗ i_кз в цепи с преобладанием реактивного сопротивления достигает в том случае, когда КЗ возникает в момент прохождения ЭДС «е» через нуль. При этом величина полного мгновенного тока КЗ достигает своего максимума через половину периода и называется ударным током КЗ (i_уд).

Следует учесть, что в трехфазной сети при прохождении тока нагрузки в одной фазе через нуль, в двух других нагрузочные токи имеют разные значения. Поэтому расчетное значение наибольшего тока определяется в той фазе, в которой ЭДС в момент КЗ проходит через нуль. На рис.7.1 приведены кривые изменения мгновенных значений тока КЗ для наиболее опасного момента возникновения КЗ, когда ЭДС в одной фазе проходит через нуль. Из рис.7.1 видно, что в этом случае начальное значение апериодического тока i_а0 будет равно наибольшему значению периодического тока i_п.max, но они противоположны по направлению.

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ определяется величиной ЭДС источника питания и суммарным полным сопротивлением короткозамкнутой цепи от источника питания до точки КЗ. Наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в общем случае следует принимать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ, т.е.

Если исходная расчетная схема имеет только последовательно включенные элементы, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени следует определять по формуле

где Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; она определяется по формуле

где X_эк и R_эк – индуктивная и активная составляющие результирующего эквивалентного сопротивления расчетной схемы относительно точки КЗ;

ω _с – синхронная угловая частота напряжения сети.

При расчете ударного тока КЗ с целью проверки проводников и электрических аппаратов по условиям КЗ допустимо считать, что амплитуда периодической составляющей тока КЗ в момент наступления ударного тока равна амплитуде этой составляющей в начальный момент КЗ. При этом для удаленных от генераторов электростанций коротких замыканий в большинстве случаев установившееся значение полного тока КЗ можно считать равным начальному значению периодической составляющей тока КЗ:

.

Если исходная расчетная схема содержит только последовательно включенные элементы, то ударный ток следует определять по формуле

где К_уд – ударный коэффициент. Его рекомендуется определять по формуле:

где Т_а – постоянная времени.