Частые случаи колебаний маятника

Гармоническим осциллятором называется система, совершающая колебания, описываемые уравнением

Колебания гармонического осциллятора являются важным примером периодического движения и служит моделью в классической и квантовой физике.

1) Пружинный маятник – это груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы.

F = - kx, где k – жесткость пружины .

2) Физический маятник – это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку о, не совпадающую с центром масс i тела.

Уравнение движения физического маятника , где J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса - расстояние между ней и центром масс маятника.

- возвращающая сила

- приведенная длина физического маятника

Точка на продолжении прямой ОС, отстоящий от точки О подвеса маятника на расстоянии приведенной длины L, называется центром качания физического маятника.

3) Математический маятник – это идеализированная система, состоящая из материальной точки m, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, колеблющая под действием силы тяжести.

Момент инерции математического маятника J = m , - длина маятника

T = 2π - период математического маятника.

Приведенная длина физического маятника – это длина такого маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний физического маятника.