Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Рекурсия




 

В языке С++ допустимо рекурсивное определение функций, при котором функция может вызывать сама себя. Надо сказать, что такие функции работают медленнее, чем нерекурсивные. Однако они незаменимы при обработке динамических структур, например деревьев.

 

Пример. Вычислить сумму факториалов целых чисел, принадлежащих отрезку [m;n].

Это классическая задача, которую можно решить с использованием рекурсивной функции.

 

Ход выполнения работы

1. В файле f.h опишем рекурсивную функцию, вычисляющую факториал числа n:

int fact(int n)

{

if(n= =0 || n= =1) return 1;

else

return n*fact(n-1);

}

Как видно, среди операторов тела функции происходит ее вызов, т.е. функция является рекурсивной.

В файле главной функции запишем основной алгоритм решения задачи на языке С++:

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#include "iostream.h"

#include "iomanip.h"

#include "f.h"

int main()

{

int i, n, m, s;

cout<<"Введите границы отрезка m=";

cin>>m;

cout<<"n=";

cin>>n;

if(m<n)

{

//вычислим сумму

s=0;

for(i=m; i<=n; i++)

//вызываем функцию fact(); ее аргумент изменяется в цикле

s=s+fact(i);

//выведем значение суммы на экран

cout<<"summa="<<s<<endl;

}

else

cout<<"Границы отрезка введены неверно"<<endl;

return 1;

}

 

Примечание. При вычислении 4! функция fact() будет вызывать сама себя три раза следующим образом:

4*fact(3)

3*fact(2)

2*fact(1)

Как только значение параметра этой функции достигнет 1, результат ее работы будет вычисляться в обратном порядке:

2*1=2

3*2=6

4*6=24

Лекция 20

Нахождение приближенного значения корня нелинейного уравнения

 

Цели:

ü познакомиться с алгоритмаминахождения приближенного значения корня нелинейного уравнения на заданном отрезкес заданной точностью;

ü методику написания и перевода таких алгоритмов на язык программирования С++ и разработки соответствующего проекта в среде Visual C++ 6.0.

 

Нелинейные уравнения – это уравнения, в которые переменная входит в степени больше чем 1. Решить уравнение – значит, найти его корень. Корнем называется такое значение переменной, при подстановке которого в уравнение вместо переменной уравнение превращается в верное равенство.

 

1. Методы нахождения корней уравнения f(x)=0

на отрезке [a;b] с заданной точностью eps

Постановка задачи заключается в следующем. Дан отрезок [a;b], на котором находится корень уравнения f(x)=0. Найти с заданной точностью eps корень этого уравнения. Рассмотрим три метода нахождения корней нелинейных уравнений.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.012 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал