Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии – результат обобщения многих экспериментальных данных.

Рассмотрим систему М.Т.

m ₁, m ₂, m ₃, ….. m_n движущихся

….. . Пусть ….. - равнодействующих внутренних сил.

Пусть «с массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона

, где f – консервативные силы.

Двигаясь под действием сил, точки системы за интервал времени dt совершают перемещение, соответственно равные ….. .

Умножим каждое из уравнений на соответствующие перемещения, и учитывая получим

Сложим уравнения, получим

- равен элементарной работе внешних и внутренних сил (консервативных взятых «-» dП).

d (Т+П) = dA

.

Изменение полной механической энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершаемой при этом внешними неконсервативными силами.

Т + П = Е = const

Закон сохранения механической энергии: в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. с инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчета времени.

Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.

Консервативные – системы тел, в которых взаимные превращения механической энергии в другие виды отсутствуют.

Диссипативные системы – такие системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (не механические) формы энергии.

Все системы в природе являются диссипативными.

Выводы

1. Работа силы на участке траекторий от т.1 до т.2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути

.

2. Кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения. Кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета.

3. Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимными расположением.

4. Изменение полной механической энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершаемой при этом внешними неконсервативными силами.

Т + П = Е = const.