Темп зростання функції

Якщо - задана функція, то швидкість її зміни визначається похідною .

Темпом зростання функції (відносною швидкістю) називається відношення

Наприклад, якщо то темп зростання функції становить 25%

Приклад 4.14. Обсяг виготовленої продукції за день описується рівнянням Обчислити продуктивність праці та швидкість її зміни через 3 години після початку роботи.

Розв’язання

Продуктивність праці

Швидкість зміни продуктивності

Якщо то

Відповідь.

Якщо функцію задаються витрати виробництва однорідної продукції обсягу х, то похідна дає граничні витрати виробництва продукції цього обсягу.

Приклад 4.15. Витрати виробництва залежно від обсягу продукції х задаються формулою Знайти граничні витрати, якщо обсяг складає 6 одиниць.

Розв’язання

Граничні витрати визначаються похідною від витрат виробництва

Отже, при обсязі шести одиниць продукції витрати для виготовлення наступної сьомої одиниці складають 89, 7.

Відповідь 89, 7.