Параллельное проецирование. Частный случай центрального проецирования с центром проекций, находящимся в бесконечности (в несобственной точке O)

Частный случай центрального проецирования с центром проекций, находящимся в бесконечности (в несобственной точке O). Осуществляется связкой лучей заданного направления S (рис. 2).

Аппарат параллельного проецирования:

   плоскость проекций;

S — направление проецирования;

[ O _¥ A ]½ ½ [ O _¥ B ] ¼ ½ ½ S

A^ = [OA]  — параллельная проекция точки А на плоскость;

l^ =  (AA^ ½ ½ BB^ ) I  —параллельная проекция прямой на плоскость .

Обратимости нет. Одна центральная проекция точки не позволяет судить о положении точки в пространстве. А = D

Рис. 2

4.Вращательное движение твёрдого тела

Враща́ тельное движе́ ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения роторагенератора на электростанции неподвижна.

При выборе некоторых осей вращения, можно получить сложное вращательное движение — сферическое движение, когда точки тела движутся по сферам. При вращении вокруг неподвижной оси, не проходящей через центр тела или вращающуюся материальную точку, вращательное движение называется круговым.

Кинематические характеристики

Вращение характеризуется углом , измеряющимся в градусах или радианах, угловой скоростью (измеряется в рад/с) и угловым ускорением (единица измерения — рад/с²).

При равномерном вращении (T — период вращения),

· Частота вращения (угловая частота) — число оборотов в единицу времени.

,

· Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения и его частота связаны соотношением .

· Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения

,

· Угловая скорость вращения тела — векторная величина.

.

Динамические характеристики [ править | править вики-текст ]

Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергию вращения можно записать в виде:

.

В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость — роль скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы .

Момент инерции — физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении. Характеризует распределение масс в теле. Различают осевой и центробежный момент инерции. Осевой момент инерции определяется равенством:

,

где: m_i — масса i -й точки, r_i — расстояние от i -й точки до оси