Теоретичні відомості. Явище дифракції світла полягає у відхиленні світлових хвиль від прямолінійного поширення під час проходження світла в середовищі з різко вираженими

Явище дифракції світла полягає у відхиленні світлових хвиль від прямолінійного поширення під час проходження світла в середовищі з різко вираженими неоднорідностями (малі отвори в непрозорих екранах, межі непрозорих тіл і под.) і потрапляння світла в область геометричної тіні.

Дифракція світлових хвиль практично спостерігається, якщо розміри отворів чи перешкод одного порядку з довжиною світлових хвиль. Дифракція світла зумовлена його хвильовою природою.

У теорії дифракції світла розглядаються два випадки:

1. Малий отвір чи перешкода, на якій відбувається дифракція світла, розміщується на скінченній відстані від джерела, де спостерігається явище дифракції. Тобто у цьому випадку відбувається дифракція сферичних хвиль (дифракція Френеля).

2. Дифракція плоских світлових хвиль (дифракція Фраунгофера). У цьому випадку дифракційну картину можна спостерігати тільки за допомогою лінзи, яка збирає промені у фокальній площині, чи оком, акомодованим на нескінченність.

Для розрахунків дифракційних явищ користуються принципом Гюйгенса - Френеля: кожна точка хвильової поверхні світлових хвиль є джерелом вторинних (елементарних) хвиль. Обвідна поверхня вторинних хвиль буде новим положенням хвильової поверхні. Інтенсивність результуючої хвилі буде результатом інтерференції вторинних хвиль.

Важливе практичне значення має дифракційна решітка - пристрій, що має N однакових паралельних щілин, розміщених на однакових відстанях одна від одної і в одній або різних площинах. Якщо вони розміщені в одній площині, то така решітка називається плоскою. Здебільшого дифракційна решітка може бути у вигляді плоскої скляної або металевої поверхні, на якій за допомогою спеціального пристрою нанесено досить багато (інколи сотні тисяч) прямих рівновіддалених щілин (штрихів). На скляних решітках спостереження можна проводити у світлі, що проходить, або у відбитому світлі; на металевих - тільки у відбитому світлі.

Розглянемо плоску монохроматичну хвилю, яка падає на решітку перпендикулярно до її поверхні. Щілини дифракційної решітки вирізають частини фронту падаючої хвилі. Всі точки цієї частини фронту є новими когерентними джерелами хвиль, які поширюються після решітки, відхиляючись від прямолінійного напрямку на різні кути j залежно від довжини хвилі l.

Дифракційну картину можна спостерігати безпосередньо оком, адаптованим на нескінченність, або за допомогою збиральної лінзи, яка розміщується на фокусній відстані від екрана.

Слід зазначити, що інтерференція дифрагованих променів, які поширюються від N щілин решітки, є досить непростим фізичним явищем.

Щоб одержати вираз для розподілу інтенсивності світла на екрані, треба визначити результати інтерференції хвиль, які поширюються від усіх N щілин, тобто вміти розрахувати багатопроменеву інтерференцію когерентних дифрагованих пучків світла. Це досить громіздка розрахункова задача, яка потребує обчислення складних інтегральних виразів. Детально ознайомитися з цим питанням можна у відповідних розділах рекомендованої літератури.

Для простоти розглянемо лише промені, які були дифраговані під певним кутом j і фокусуються збиральною лінзою у деякій точці екрана (точка М на рис. 12). Визначимо різницю ходу променів, що йдуть від сусідніх щілин дифракційної решітки ДР під кутом j. Для цього опустимо перпендикуляр АС на напрямок вибраного пучка променів. Тоді різниця ходу буде , де а - ширина щілини, b - відстань між щілинами, j - кут дифракції. Величину d = a + b називають сталою або періодом решітки. Отже, різниця ходу буде .

Якщо в різниці ходу цих променів D вміщається ціле число довжин хвиль l, то коливання в точці М підсилюються. Тобто умовою максимуму інтерференції дифрагованих променів буде

,

де k = 0, ±1, ±2,...

Ця умова визначає напрямки, по яких випромінювання від усіх N щілин решітки приходять у точку М з однаковими фазами, внаслідок чого відбувається їхнє підсилення. В цих напрямках будують максимуми інтенсивності, які в N² разів перевищують інтенсивність хвиль, що поширюються від однієї щілини у тому самому напрямку. Ці максимуми називають головними максимумами, ціле число k - порядком головного максимуму чи порядком дифракційного спектра; знак ± вказує на те, що головні максимуми розміщуються симетрично відносно центрального (k = 0) максимуму, інтенсивність якого значно перевищує інтенсивності всіх інших.

Теоретичні розрахунки показують, що між двома сусідніми головними максимумами буде N–1 мінімумів і N–2 вторинних максимумів. На них накладатимуться мінімуми, що виникають під час дифракції від окремої щілини.

Слід зазначити, що інтенсивність світла вторинних максимумів досить мала і нею можна нехтувати порівняно з інтенсивністю головних максимумів.

Розміщення головних максимумів визначається довжиною хвилі l, тому в разі пропускання крізь решітку білого світла всі максимуми, крім центрального, розкладаються у спектр. Головні дифракційні максимуми для k = 1 утворюють спектр першого порядку, для k = 2 – спектр другого порядку і т.д. У кожному з них найбільше відхилення маємо для довжин хвиль, яким відповідає червоний колір, і найменше – для фіолетових променів. У спектрі будь-якого порядку його фіолетова частина розміщується ближче до центрального максимуму, а червона – далі.

Властивість решітки розкладати світло у спектр ґрунтується на тому, що максимуми навіть одного й того самого порядку для різних довжин хвиль розміщені в різних місцях.

Отже, дифракційна решітка може бути з успіхом використана як спектральний прилад. Слід зауважити, що чим більше штрихів має решітка, тим чіткіші максимуми, смуги стають вужчими, а проміжки між смугами темнішими. В той же час можна легше відділити одне зображення від іншого (одну довжину хвилі від іншої). Чим менший період решітки d і чим вужчі щілини а, тим більше відхиляються промені даної довжини хвилі, тим легше можна розділити близькі довжини хвиль.

Дифракційні решітки, які використовуються для роботи в різних ділянках спектра, відрізняються кількістю N штрихів (від 6000 штрихів на міліметр у рентгенівській ділянці до 0, 25 штрихів на міліметр в інфрачервоній).

Однак дифракційні решітки використовуються не тільки в сучасних спектральних приладах, а й як оптичні датчики лінійних і кутових переміщень, поляризатори і фільтри інфрачервоного випромінювання, резонатори оптичних квантових генераторів (лазерів), що можуть перебудовувати частоту генерації.

Література: [ 1, § 6.1–6.3; 2, § 177–181; 3, § 125–130].