Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Прямые на плоскости






Задача аналитической геометрии – применение к геометрическим задачам координатного метода. Тем самым задача переводится в алгебраическую форму и решается средствами алгебры.

В прямоугольной декартовой системе координат каждой точке соответствует пара чисел – ее координаты.

Рассмотрим произвольное уравнение от двух переменных F (x, y) = 0. Изобразив на плоскости точки координаты которых (x, y) удовлетворяют уравнению, получим некоторую фигуру. Исходное уравнение является уравнением этой фигуры. Вместо уравнения может фигурировать неравенство или другое условие – каждое такое условие всегда можно записать в виде уравнения.

Пересечение двух фигур задается системой уравнений, определяющих эти фигуры.

Расстояние между двумя точками M 1(x 1, y 1) и M 1(x 2, y 2) определяется по формуле

. (1)

Пример 1. Построить уравнение окружности с центром в точке А (a, b) и радиусом r.

Обозначим произвольную точку окружности через M (x, y), тогда, согласно определению, окружность задается уравнением АМ = r. Воспользовавшись формулой (1), получаем алгебраическое уравнение , или

. (2)

Это и есть искомое уравнение окружности.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.