Билет 6.

1. Ромб и его свойства.

2. Теорема косинусов.

3. Постройте угол заданной величины, опирающийся на данный отрезок.

Билет 7.

1. Ромб и его признаки.

2. Теорема синусов.

3. В треугольнике АВС проведены высоты АА₁, СС₁ (А₁ и С₁ – основания высот). Докажите, что треугольник А₁ВС₁ подобен треугольнику АВС.

Билет 8.

1. Теорема Фалеса.

2. Треугольник и вписанная окружность. Теорема о пересечении биссектрис треугольника.

3. Докажите, что в треугольнике произведение его стороны на проведенную к ней высоту постоянно.

Билет 9.

1. Средняя линия треугольника и ее свойства.

2. Понятие описанного четырехугольника, вписанной окружности. Свойство описанного четырехугольника.

3. Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей трапеции и через точку пересечения продолжений ее боковых сторон, делит основания трапеции пополам.

Билет 10.

1. Трапеция. Виды трапеций. Свойства равнобедренной трапеции.

2. Формула длины медианы треугольника.

3. Построение четвертого пропорционального отрезка.

Билет 11.

1. Признаки равнобедренной трапеции.
2. Теорема о прямой Эйлера.
3. Разделите данный отрезок на 5 равных частей.

Билет 12.

1. Средняя линия трапеции и ее свойства.
2. Формула длины биссектрисы треугольника.
3. Имея отрезки a и b, постройте отрезок х = (2 способа).

Билет 13.

1. Пропорциональные отрезки. Теорема о пропорциональных отрезках (обобщенная теорема Фалеса).
2. Треугольник и описанная окружность. Теорема о пересечении серединных перпендикуляров треугольника.
3. Постройте трапецию по основаниям и диагоналям.