Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Если собственные числа матрицы вещественные и разных знаков—это
соответствует особой точке, которая называется «седлом». Вычислим собственные вектора . Выпишем систему для первого собственного значения. . Здесь достаточно перемножить первую строку на столбец вектора и получить первое соотношение . Здесь всегда мы попадаем в случай бесконечного множества решений. Собственный вектор выделяет направление на фазовой плоскости или . Второй собственный вектор имеет вид . На фазовой плоскости Построены эти прямые и интегральные кривые системы. Они разбегаются от особой точки, что и соответствует неустойчивости решения исследуемой задачи. Еще более резко неустойчивость может проявиться в нелинейных уравнениях. Например, задача y' = xy (y – 2), y(0) = 2 (12.5) имеет решение у(х) ≡ 2, которое является неустойчивым.
|