Фінансова рента

Фінансова рента – це потік платежів (виплат), часовий інтервал між якими є однаковим.

Параметри ренти є:

- член ренти (Р) – величина окремого платежу;

- період ренти – часовий інтервал між членами ренти;

- строк ренти (n) – період від початку до закінчення ренти.

Фінансову ренту характеризують такі узагальнюючі показники як її майбутня (FV_р) і теперішня вартість (PV_р):

Для постійної звичайної ренти (з постійним членом і платежем (виплатою) в кінці періоду ренти) узагальнюючі показники рахуються за такими формулами:

(4.3)

(4.4)

Для довічної ренти (з невизначеним строком) рахується тільки її теперішня вартість за формулою

.

Література: 13, 14, 16, 17, 21.

Контрольні питання

1. Що представляє собою процес (1) нарощування, (2) дисконтування?

2. Чим відрізняється проста ставка від складної?

3. Як визначається майбутня вартість грошей за простою процентною ставкою при нарощування (а) до року, (б) більше року?

4. Як визначається майбутня вартість грошей за складною процентною ставкою при нарощування (а) до року, (б) більше року?

5. Як визначається теперішня вартість грошей за простою та складною процентною ставкою?

6. Яка вартість: майбутня чи теперішня – визначає номінальну вартість боргових цінних паперів з (а) простою, (б) складною ставкою?

7. Як визначаються теперішня та майбутня вартості за простою та складною обліковою ставкою?

8. Що представляють собою еквівалентні ставки?

9. Що представляє собою вартість грошей для позичальника і кредитора?

10. Як визначається рентабельність вкладання грошей? Якій ставці вона дорівнює?

11. Як визначаються еквівалентні ставки?

12. Що представляє собою фінансова рента?

13. Назвіть параметри фінансової ренти.

14. Як визначається теперішня та майбутня вартість для постійної звичайної ренти?

15. Як визначається вартість довічної ренти?

Вправи для самостійної роботи

Вправа 5.1. Яку суму коштів отримає власник 150 облігацій зі складною процентною ставкою при їх погашення, якщо С_н= 200 грн., n= 3 роки; r= 11 %. Відповідь – 41028, 93 грн.

Вправа 5.2. Облігація з номінальною вартістю 1000 грн. придбана за 980 грн. При її погашенні через чотири роки власник отримав 1500 грн. Який рівень простої процентної ставки встановлено по цій облігації?

Відповідь – 12, 5 %.

Вправа 5.3 Яку суму повинен повернути банку позичальник 40 тис. грн., отриманих на строк 280 днів під 19 % (проста процентна ставка).

Відповідь – 45911, 1 грн.

Вправа 5.4. Скільки коштів необхідно покласти на строковий банківський депозит, щоб через три роки отримати 3000 грн. за складною процентною ставкою 15 %?

Відповідь – 1972, 52 грн.

Вправа 5.5. Якою є майбутня вартість 10 тис. грн., якщо їх вкласти в цінні папери на два роки із складною обліковою ставкою 8 %?

Відповідь – 11814, 74 грн.

Вправа 5.6. Яку суму становить теперішня вартість 5000 грн., отриманих через три роки при нарощування за простою обліковою ставкою 11 %?

Відповідь – 3350 грн.

Вправа 5.7. Визначить складну процентну ставку, еквівалентну простій процентній, що становить 13 %, якщо строк кредитування дорівнює 4 рокам.

Відповідь – 11%.

Вправа 5.8. Яка складна облікова ставка є еквівалентною простій процентній ставці 11% за умови, що строк кредитування становить 2 роки?

Відповідь – 9, 5%.

Вправа 5.9. Визначить складну процентну ставку, еквівалентну простій процентній, яка становить 14 %, якщо строк кредитування - 180 днів.

Відповідь – 14, 5%.

Вправа 5.10. Яка складна облікова ставка є еквівалентною простій обліковій ставці 8% за умови, що строк кредитування становить 2 роки?

Відповідь – 8, 3%.

Вправа 5.11. Яка проста процентна ставка є еквівалентною простій обліковій ставці 10% за умови, що строк кредитування становить 4 років?

Відповідь – 16, 7%.

Вправа 5.12. Яка складна процентна ставка є еквівалентною простій обліковій ставці 8% за умови, що строк кредитування становить 2 роки?

Відповідь – 9, 1%.

Вправа 5.13. Визначить складну процентну ставку, еквівалентну складній обліковій 11, 6 %, якщо строк кредитування становить 4 роки.

Відповідь – 13, 1%.

Вправа 5.14. За фінансовим лізингом щорічний строковий платіж в кінці року становить 15 тис. грн.; строк кредитування – 4 роки під 7 % річних. Якою є майбутня і теперішня вартість лізингового кредиту?

Відповідь – майбутня – 66, 6 тис. грн., теперішня – 50, 8 тис. грн..