Решение .

Запишем задачу в канонической форме

Получить максимум функции

при условиях

Запишем разложение векторов

Р₁х₁ + Р₂х₂ + Р₃х₃ + Р₄х₄ + Р₅х₅ + Р₆х₆ = Р₀ .

Выпишем вектора, входящие в разложение

Р₁ = , Р₂ = , Р₃ = , Р₄ = , Р₅ = , Р₆ = , Р₀ =

Так как среди векторов имеется только один единичный – Р₃, то будем решать задачу с использованием метода искусственного базиса.

Запишем расширенную задачу, введя искусственные переменные: х₇ и х₈

Получить максимум функции

при условиях

Разделим все переменные на две группы: основные: х₃, х₇, х₈;

неосновные: х₁, х₂, х₄, х₅, х₆ .

Примем х₁ = х₂ = х₄ = х₅ = х₆ = 0.

Получили первоначальный план расширенной задачи:

Х⁽¹⁾_Р = (0, 0, 10, 0, 0, 0, 18, 36).

Полученный план является базисным и допустимым. Для определения его оптимальности составим первую расширенную симплекс –таблицу.

Таблица 1

Р₀₄ = 0 * 10 = 0

Р₀₅ = 18 * (-М) + 36 * (-М) = - 54 М = -54