Деление окружности на 3, 4, 5, 6, 7 частей

Любой диаметр окружности делит ее пополам. Два взаимно перпендику­лярных диаметра окружности делят ее на четыре равные части. Разделив каждую четвертую часть пополам, по­лучают восьмые части и т. д.

Деление окружности на 3, 6, 12 и т. д. равных частей и построение со­ответствующих правильных вписанных многоугольников осуществляем сле­дующим образом. Из точки 1 (точка пересечения диаметра с дугой окруж­ности) как из центра описываем дугу радиусом окружности R до пересе­чения с ней в точках А и В. Точки А, В и С делят окружность на три равные части (рис. 11, а). Из точек 1 и 2 (рис. 11, б), как из центров, описываем дуги радиусом окружности R до пере­сечения с ней в точках А, В, С и D. Точки Л, В, 1, С, D и 2 делят окруж­ность на шесть равных частей.

рис. 11, а

рис. 11, б

Для деления окружности на 12 равных частей описываем еще две дуги радиусом окружности из точек 3 и 4 (рис. 11, в)

Деление окружности на пять частей выглядит более путанным, чем деление окружности на привычные 6 частей. Но на самом деле, и это построение не вызовет у вас сложности, если вы будете знать алгоритм.

Чтобы разделить окружность на 5 равных частей, нужно выполнить следующие шаги:

Для начала построим точку О1. Она лежит на горизонтальной оси на расстоянии полурадиуса от центра. Для нахождения середины отрезка используется метод засечек.

Начнем построение пятиугольника. Проведем дугу радиусом R1 с центром в точке О1, проходящую через точку 1. Получим точку А.

Теперь проведем дугу радиусом R2 с центром в точке 1 и проходящую через точку А. Мы получили точки 2 и 3.

Из точек 2 и 3 таким же радиусом R2 сделаем еще две засечки на окружности - точки 4 и 5. Таким образом, мы получил пять точек, делящих окружность на 5 равных частей

Для наглядности соединим полученные точки между собой - получим правильный пятиугольник.

Запомнив этот алгоритм вы всегда сможете при необходимости разделить окружность на 5 равных частей. или же построить правильный пятиугольник.