Комплексное Rм магнитной цепи.

Тот факт, что Ф₀ в сердечнике отстает на угол  от намагничивающего тока i, а следовательно МДС катушки (iw) можно учесть вводом в закон магнитной цепи комплексного магнитного сопротивления сердечника.

Наша задача явление данного запаздывания привести к электрическому виду, т.е. отразить эту особенность в электрических параметрах эквивалентной цепи.

По закону магнитной цепи (магнитный закон Ома) для сердечника: магнитный поток, протекающий по этому сердечнику есть МДС деленная на магнитное сопротивление сердечника.

Будем считать, что магнитный поток по сечению сердечника S распределен равномерно, тогда:

l – длина сердечника по средней линии;

- комплексная магнитная проницаемость, учитывает потери в сердечнике.

Установим связь между Zм и Zэлектрическим:

Из формулы (2):

Из формулы закона магнитной цепи получаем, что это Zм, отсюда следует Zэ обратно пропорционально Zм.

Найдем физический смысл Zм. Для этого рассмотрим полную проводимость нашего «черного ящика»

Сравним два комплексных числа: они равны друг другу, приравниваем их вещественные части.

Следовательно, Xм характеризует потери в сердечнике. Используя понятие о Zм и µ, получим возможность описывать периодические процессы в магнитных цепях с помощью комплексного метода. Но Rм и Xм являются здесь нелинейными функциями от МДС и Ф₀.