Что такое абсолютная и относительная погрешность вычислений.

Перечислите типичные задачи численных методов.

1)Решение уравнений

2)Численное интегрирование

3)Решение дифференциальных уравнений

Что такое абсолютная и относительная погрешность вычислений.

Если - точное значение некоторой величины, а - известное приближение к нему, то абсолютной погрешностью приближения называют обычно некоторую величину , про которую известно, что она удовлетворяет неравенству:

Относительной погрешностью называют некоторую величину , про которую известно, что она удовлетворяет неравенству:

Относительную погрешность часто выражают в процентах. Она дает более точное представление о величине ошибки, содержащейся в некоторой величине.

4. Что такое интерполяция функции?

Интерполяцией функции f(x) называется замена ее функцией F(x) определенного класса, совпадающей с f(x) в точках xk. При этом точки xk называются узлами интерполяции.

Геометрически интерполяция заключается в проведении графика интерполирующей функции F(x) через узловую точку: (x0, F(x0)), (x1, F(x1)), …, (xn, F(xn))