Замирания в каналах связи

В каналах беспроводной связи наблюдаются замирания сигналов двух типов – крупномасштабное и мелкомасштабное замирания. Крупномасштабное замирание отражает среднее ослабление мощности сигнала или потери в тракте вследствие распространения на большое расстояние. Крупномасштабное замирание определяется наличием вдоль трассы распространения таких объектов, как холмы, леса, здания рекламные щиты и т.д. Статистика крупномасштабного замирания позволяет приблизительно рассчитать потери в тракте как функцию расстояния. В этом случае мощность принимаемого сигнала уменьшается с расстоянием по степенному закону, а отклонения от среднего значения определяются логарифмически нормальным распределением. Мелкомасштабное замирание – это значительные вариации амплитуды и фазы сигнала на масштабах порядка длины волны. Мелкомасштабное замирание проявляется как расширение сигнала во времени (временное рассеяние) и нестационарное поведение канала. В системах мобильной беспроводной связи параметры канала изменяются во времени из-за движения передатчика или приемника. Мелкомасштабное замирание называется релеевским, если прямая видимость между передатчиком и приемником отсутствует, а сигнал в точку приема приходит в результате многократных отражений от различных объектов. Огибающая такого сигнала статистически описывается с помощью релеевской функции плотности вероятности. Если преобладает прямой сигнал (между передатчиком и приемником есть прямая видимость), то огибающая мелкомасштабного замирания описывается функцией плотности вероятности Райса.

Крупномасштабное замирание принято рассматривать как пространственное усреднение мелкомасштабных флуктуаций сигнала. Оно определяется, как правило, путем усреднения сигнала по интервалу, превышающему 10-30 длин волн. В этом случае мелкомасштабные флуктуации (главным образом релеевские) отделяются от крупномасштабных вариаций (обычно с логарифмически нормальным распределением).

Основными физическими процессами, определяющими характер распространения сигнала в системах мобильной связи, являются отражение, дифракция и рассеяние (рис. 1.1).

– Отражение радиоволн происходит при наличии на трассе гладкой поверхности с размерами, намного превышающими длину волны радиочастотного сигнала. В системах беспроводной связи связи отражение радиоволн может происходить от земной поверхности, стен зданий, мебели или оборудования внутри помещений.

– Дифракция радиоволн наблюдается при наличии между передатчиком и приемником объекта с размерами, превышающими длину волны, и препятствующего прямому распространению сигнала. В результате дифракции радиоволны могут достигать приемной антенны в отсутствии прямой видимости между передатчиком и приемником. В городских условиях радиоволны дифрагируют на кромках зданий, автомобилях и многих других объектах.

– Рассеяние встречается при наличии шероховатой поверхности или объектов, размеры которых малы по сравнению с длиной волны. В условиях города рассеяние радиоволн может происходить на фонарных столбах, дорожных знаках, деревьях и т.п.

Рисунок 1.1 – Распространение сигнала в системах мобильной связи

Крупномасштабные замирания

Для систем мобильной связи Окумурой было проведено большое число измерений затухания на трассах различной протяженности для различных высот передающей и приемной антенн. На основе результатов измерений Хата предложил эмпирические формулы, позволяющие рассчитать затухание сигнала. Результаты измерений и теоретических расчетов показывают, что среднее значение потерь растет с ростом расстояния между передающей и приемной антеннами пропорционально некоторой степени расстояния.

, (1.1)

где – некоторое начальное расстояние, соответствующее некоторой точке в дальней зоне передающей антенны. Показатель степени в свободном пространстве равен 2. При распространении вдоль улиц или в коридорах зданий, где наблюдается волноводный механизм распространения радиоволн может быть меньше 2. При наличии препятствий больше двух. Обычно потери выражаются в децибелах

, (1.2)

где – затухание на трассе прямой видимости длиной .

Потери являются случайной величиной, имеющей логарифмически нормальное распределение в окрестности среднего значения. Таким образом, потери можно представить в следующем виде

, (1.3)

где – случайная величина с нулевым средним и среднеквадратичным отклонением . Значение зависит от местоположения приемной антенны и расстояния между приемником и передатчиком. Обычные значения – это 6-10 дБ, в ряде случаев и больше.

Таким образом, для статистического описания потерь вследствие крупномасштабного замирания при расположении корреспондирующих пунктов на определенном расстоянии необходимы следующие параметры:

1) эталонное расстояние ,

2) показатель степени ,

3) среднеквадратичное отклонение .

Мелкомасштабные замирания

На рис. 1.2 показан пример интерференции двух сигналов (прямого и отраженного), приводящей к мелкомасштабным замиранням. Отраженный сигнал имеет меньшую по сравнению с прямым сигналом амплітуду и фазовый здвиг, связанный с увеличением пути распространения.

Рисунок 1.2 – Интерференция прямого и отраженного сигнала

Отраженные сигналы можно описать с помощью ортогональных компонентов и

. (1. 4)

Если количество таких компонентов велико и ни один из них не преобладает (такая ситуация имеет место при отсутствии прямого сигнала), то в фиксированный момент времени переменные и , являющиеся результатом суммирования всех и , соответственно, будут иметь гауссову функцию распределения вероятностей. Эти ортогональные компоненты дают мелкомасштабное замирание , определенное в (1.5). При немодулированной несущей является модулем

. (1.5)

Если принимаемый сигнал является суммой множества отраженных сигналов и значительного по амплитуде прямого сигнала (при наличии прямой видимости между передающей и приемной антеннами), то амплитуда огибающей в этом случае имеет райсовскую функцию распределения плотности вероятности

для (1.6)

для других (1.7)

В этом случае замирания называют райсовскими. Здесь – модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

При движении приемника величина меняется со временем, но в любой фиксированный момент времени – это случайная величина, являющаяся положительным действительным числом. Поэтому, описывая функцию плотности вероятности, зависимость от времени можно опустить. При этом параметр имеет смысл средней мощности многолучевого сигнала, – так называемый зеркальный компонент. Распределение Райса часто записывают через параметр , определяемый как отношение мощности зеркального компонента к мощности многолучевого сигнала

. (1.8)

При уменьшении зеркального компонента до нуля распределение Райса стремится к распределению Релея

для (1.9)

для других (1.10)

Релеевский замирающий компонент иногда называют случайным, рассеянным или диффузным. Таким образом, распределение Релея описывает канал в отсутствии зеркального компонента.

Мелкомасштабное замирание проявляется двумя способами:

1) путем расширения цифровых импульсов сигнала,

2) посредством переменного во времени поведения канала, вызванного движением мобильной станции.

Каждый из возможных механизмов замираний можно рассматривать в двух областях – временной и частотной. Во временной области расширение сигнала, связанное с многолучевостью, характеризуется временем задержки, а в частотной области – полосой когерентности. Подобным образом нестационарный механизм во временной области будет характеризоваться временем когерентности сигнала, а в частотной области – скоростью замирания или доплеровским расширением.

На рис. 1.3 приведены характерные зависимости амплитуды принимаемого сигнала при наличии замираний.

Рисунок 1.3 – Характерные зависимости амплитуды принимаемого сигнала при наличии замираний