Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Интерполяционные многочлены Ньютона. Пусть для функции f задана таблица x f(x)

 

Пусть для функции f задана таблица

x
f(x)

В которой табличные аргументы отличаются на постоянную величину h> 0. Конечные разности первого порядка – это разности между соседними табличными элементами функции. = - . Конечные разности второго порядка = - . Формула конечных разностей k-ого порядка k> 1 = - (i=0, 1…, n-k)

 

x f(x)  
             
 
   
   
   
    …  
  …  
 
    …  
   
 
   
 
 

По таблице конечных разностей находят наилучшую степень интерполирования. Если конечная разность k-ого порядка на каком-то участке почти постоянны, то составляют многочлен k-ой степени. Будем искать много член n-ой степени в виде: …(x- ). Коэффициенты ; = . x= : = ; x= : = , h= . = =

Подставим значения получим первый интерполяционный многочлен Ньютона: = + (x- )+ (x- )(x- )+…+ (x- )…(x- ). Первая интерполяционная формула Ньютона: f(x) (x). x [a; b]. Пусть t= x= (x)= ()= . С помощью первой интерполяционной формулы Ньютона обычно вычисляют значения функции f для х близких к При вычислении значения функции для x из конца таблицы,. близких к второй интерполяционный многочлен Ньютона. ()= + t+ +…+ , где t= .

(x)= ( +

 

(x)= ( +

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Чем ближе смотришь на плакат, тем он глубже позволяет заглянуть в прошлое




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.