Ряды динамики

Одной из важнейших задач статистики является практическая помощь ее в работе менеджера. Ряды динамики позволяют изучить данный показатели или целую их систему в процессе, в движении, что значительно расширяет аналитические возможности работы людей разных профессий.

Ряды динамики представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенного в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. [3]

Любой ряд динамики состоит из двух элементов:

1. показатель времени ti - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателей;

2. уровень ряда yi, под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.

Каждый ряд динамики может быть представлен в табличной форме - в виде пар значений ti и yi; и в графической форме - в виде линейной диаграммы.[4]

Классификация рядов динамики производится по следующим признакам.

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. В зависимости от того, как выражаются уровни ряда на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину на определенные интервалы времени (например за сутки, месяц, год и. т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.[3]

При обработке статистических данных используются ряды динамики, различающиеся по следующим признакам:

1) по времени,

2) по форме представления уровней,

3) по числу показателей,

4) по расстоянию между датами или интервалами.[4]

5) в зависимости от наличия основной тенденции[3]

1) По времени различают моментные и интервальные ряды динамики.

- В моментных рядах уровни выражают состояние явления на критический момент времени - начало месяца, квартала, года и т.д.

Например, численность населения, численность работающих и т.д. В таких рядах каждый последующий уровень полностью или частично содержит значение предыдущего уровня, поэтому суммировать уровни нельзя, так как это приводит к повторному счету[4]. Особенность моментного ряда состоит в том, что его уровни, как правило, содержат элементы повторного счета, например число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности в июне. В результате чего суммировать уровни ряда не целесообразно.[3]

- В интервальных - уровни отражают состояние явления за определенный период времени - сутки, месяц, год и т.д. Это ряды показателей объема производства, объема продаж по месяцам года, количества отработанных человеко-дней и т.д.[4] Особенность интервального ряда состоит в том, что его уровни характеризуют собой суммарный итог какого либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.[3]

2) По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3) По числу показателей выделяют изолированные и комплексные ряды динамики (многомерные).

Изолированный ряд строится по отдельному показателю, комплексный - по системе взаимосвязанных показателей.

4) По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

В рядах с равноотстоящими уровнями расстояние между датами или периодами одинаково, в рядах с равноотстоящими уровнями - оно различно.

5) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия постоянны, не зависят от времени, процесс считается стационарным и ряды динамики также называются стационарными. Экономические и социальные процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.[3]

Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики

К индивидуальным показателям интенсивности изменения явления относятся:

- абсолютный прирост Дyi;

- темп роста Ti (коэффициент роста Ki);

- темп прироста Ti' (коэффициент прироста Ki');

- абсолютное значение одного процента прироста Ai