Розрахунок провідного вала

Оскільки підшипник кульковий радіально-упорний встановлений в розпір, та відстань між точками додатка реакцій підшипників буде рівна:

l = l_п – 2a,

де l – відстань між умовними опорами,

l_п – відстань між торцями підшипників зовнішніх кілець,

l_п = 218мм,

а – зсув положення умовної опори від широкого торця.

де В = 21 мм – ширина підшипника [4, табл. К29],

D = 80 мм– діаметр зовнішнього кільця підшипника [4, табл. К29],

d = 35 мм– діаметру внутрішнього кільця підшипника [4, табл. К29],

α = 26^о.

Тоді l = 218 – 2 × 24, 5 = 169 мм.

Відстань від середини шпонки під шківом до торця підшипника 69 мм.

Тоді відстань від середини шпонки шківа до умовної опори

l = 68 +24, 5 = 92, 5 мм. Приймаємо 93 мм.

Складаємо схеми навантаження валу і будуємо епюри моментів, що вигинають, у вертикальній і горизонтальній площинах.

Горизонтальна площина

Q_шг =1398, Н R_Аг= 1560, 4Н F_t1 = 2540, 6Н R_Вг = 2703Н

А В

82 40 40

М_и=114636 Нмм

М_и = 108800 Нмм

Вертикальна площина

R_АВ =715Н R_ВВ=244Н

А F_r1 = 959Н В

F_а1= 698Н

9760 Нмм

38000 Нмм

Момент, що крутить

Т = 68470 Нмм

Малюнок 5.2 Епюр моментів вхідного валу, що вигинають

Горизонтальна площина:

Σ M_А = 0, ;

Σ M_B = 0,

Перевірка: Σ Х = 0, -Q_шг + R_Аг – F_t1 + R_Bг = 0

–837, 9 + 1825, 5 – 1588, 8 + 601, 2 = 0 – вірно.

Моменти, що вигинають М₁ = 0; М₂ = – Q_шг × 93 = – 837, 9 × 93 = 77925 Нмм.

М₃ = – Q_шг× (93+113) + R_Аг× 113 = – 837, 9 × 206 + 1825, 5 × 113 = 33674 Нмм.

М₄ = 0; М₃ = R_Bг × 56 = 601, 2 × 56 = 33667 Нмм.

Вертикальна площина:

Σ M_А = 0, ;

Σ M_B = 0,

Перевірка: Σ Х = 0,

– Q_шв + R_Ав + F_r1 – R_Bв= – 837, 9 + 1013, 24 + 599, 7 – 775, 04 = 0 – верно.

Моменти, що вигинають М₁ = 0;

М₂ = – Q_шв × 93 = – 837, 9 × 93 = – 77925 Нмм.

М₃ = – Q_шв × (93+113) + R_Ав × 113 =

= – 837, 9 × 206 + 1013, 24 × 113 = – 58111 Нмм. М₄ = 0;

М₃ = – R_Bв × 56 = – 775, 04 × 56 = – 43402 Нмм.

Епюра моменту, що крутить, будується по моменту на шківі (Т = 75, 6 Н(м).

З аналізу епюр виходить, що небезпечними перетинами є перетини а – а і б–б.

Сумарний момент, що вигинає, в цих перетинах:

Розрахунок ведемо по перетину а-а, оскільки діаметр менше а момент більший.

Визначимо загальний запас міцності валу в небезпечному перетині.

,

де - запас міцності по нормальній напрузі;

- запас міцності по дотичній напрузі;

Для нормалізованої сталі 40Х МПа; МПа; МПа.

Перетин а-а (коло діаметром 30 мм, підшипник кочення).

; (табл.13).

; (табл.11);

(табл..11);

= 1 – поверхностное упрочнение не предусмотрено.

Приймаються зміни нормальної напруги такими, що відбуваються по симетричному циклу:

;
;

мм³, - діаметр валу в небезпечному перетині Æ 30 мм.

Приймаються зміни нормальної напруги по пульсуючому циклу:

- полярний момент опору перетину валу.

Таким чином, . .

Підставивши набутих числових значень в рівняння (5.4) отримаємо:

.

Рекомендовані запаси міцності для валів .

- втомна витривалість валу забезпечена.

Виконаємо перевірочний розрахунок валу на статичну міцність.

Приймаємо, що під час перевантажень напруги у всіх перетинах валу зростають в 2, 76 разу (див. розд. 5).

Розрахункова умова: .

Для сталі 40Х приймаємо ,

Тоді: ;

;

< .

Статична міцність забезпечена.