Через молекулярные суммы по состояниям

Практической целью статистической термодинамики является вычисление термодинамических величин по молекулярным данным. Микроскопические свойства частиц макроскопической системы заложены в параметре, который мы с вами вывели на предыдущих лекциях – молекулярной сумме по состояниям (Q). Для произведения расчетов термодинамических функций, параметров (P) необходимо найти связь между двумя этими величинами Р = f (Q).

Получим выражения для ряда термодинамических функций одного моля газа через суммы по состояниям

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Учитывая, что для одного моля идеального газа и что , а так же, что , получаем выражение для энергии Гиббса

(6)

Из уравнений двух последних формул (5) и (6) имеем

Для можно получить еще одно уравнение:

, где

(7)

Для теплоемкости имеем

. (8)

У нас ещё есть уравнение

Тогда

. (9)

Есть все необходимое для связи энтальпии с суммой по состояниям:

, (10)

учитывая, что .

Из полученного выражения можно написать выражение для теплоемкости С_р

(11)

Таким образом, при помощи уравнений приведенных в данном параграфе, можно вычислить термодинамические функции, зная величину суммы по состояниям и её производную по температуре и объему, т.е. зная свойства молекул вещества и их распределение по энергиям. Полученные уравнения сведены в таблице 2.

Таблица 2 – Выражение термодинамических функций через молекулярную сумму по состояниям

№ п/п	Функция или параметр	Выражение через Q
	Внутренняя энергия
	Энтальпия
	Энергия Гельмгольца
	Энергия Гиббса
	Энтропия
	Теплоемкость при постоянном объеме
	Теплоемкость при постоянном давлении
	Давление