Күрделі жүйелердін құрулымы. Күрделі жүйелердін мысалдары.

Кү рделі жү йенің 4 белгісі:

1. " Кү рделі жү йелер иерархиялық болады жә не олар ең тө менгі дең гейге дейін ішкі жү йелерден қ ұ рала береді."

2.Жү йедегі компоненттердің қ арапайымдылығ ы таң дау қ олданушының еркіне беріледі.

3. " Компоненттер арасындағ ы байланысқ а қ арағ анда компонент ішілік байланыс мық тырақ. Бұ л компоненттер ішілік жоғ ары жиілікті ө зара ә рекеттесуді компоненттер арасындағ ы тө менгі жиілікті ө зара ә рекеттесуден бө луге мү мкіндік береді.

4. " Иерархиялық жү йе ұ йымдасқ ан, комбинацияланғ ан ішкі жү йенің бірнеше типтерінен тұ рады. "

Кү рделі жү йе мысалы
Дербес компьютердің қ ұ рылымы. Дербес компьютер (ДК) – кү рделі қ иындық ты қ ұ рал. ДК кө бісі бірдей негізгі элементтерден тұ рады: жү йелік плата, монитор, клавиатура жә не сыртқ ы жады қ ұ рылғ ысы. Осы бө ліктің кез келгенін алып оларды қ ұ рамды бө ліктерге бө луге болады.Жү йелік плата, мысалы, жедел жадыдан, орталық процессор(ОП) жә не перифериялық қ ұ рылғ ылар қ осылғ ан шина. Бұ л бө ліктерді де тағ ы бө луге болады. ОП басқ ару регистрі мен схемалардан тұ рады, ал олардың ө зі қ арапайым диодтар, транзисторлардан қ ұ ралады. Бұ л кү рделі программаалау жү йесінің мысалы. Дербес компьютер оның барлық қ ұ рамдас бө ліктерінің функционалды жұ мыс жасауына байланысты дұ рыс істейді. Бұ л бө ліктер бірігіп логикалық бү тіндікті қ ұ райды. Осылайша монитор мен қ атқ ыл дискі қ ұ рылғ ыларын бір-біріне тә уелсіз тү рде зерттеуге болады. Осы жолмен ОП-дің арифметикалық бө лігін жадының жү йесін қ арастырмай кө руге болады.Яғ ни ДК-ның иерархиясынң дең гейлері абстракцияның ә р тү рлі дең гейін кө рсетеді жә не ә рқ айсысын жеке қ арастыруғ а болады.
Абстракцияның ә р дең гейінде жоғ ары дең гейдің функциясын қ амтамасыз ететін қ ұ рылғ ылар тобын кездестіруге болады. Мысалы, жады синхронизациясын орындау барысында компьютердің логикалық элементтер дең гейінде қ алуғ а болады.

Деректер қ орларының логикалық жә не физикалық бейнелерін сипаттаң ыз

Билет

1)Функциялардың локальді экстремумы. Функциялардың ө суі жә не кемуіне мысал келтірің із.

Дифференциалдық есептеулердің маң ызды есептерінің бірі функцияны зерттеудің жалпы амалдарын қ арастыру болып табылады. у=ƒ (х)функциясы қ андай да бір интервалда ө спелі (кемімелі) деп аталады, егер х₁< х₂ ү шін ƒ (х₁) < ƒ (х₂)(ƒ (х₁) > ƒ (х₂))тең сіздігі орындалса, яғ ни аргументтің ү лкен мә ніне функцияның ү лкен мә ні сә йкес келсе.

Функцияның ө су белгілерін атапө тейік.

1. Егер [а; b] кесіндісінде дифференциалданатынy=ƒ (x) функциясы ө спелі (кемімелі) блса, онда осы кесіндіде функцияның туындысы теріс емес (оң емес), ягниf΄ (x) > 0 (f΄ (х) < 0).

2. Егер [a; b] кесіндісінде ү здіксіз жә не оның ішіндедифференциалданатын функцияның оң (теріс)туындысы бар болса, онда функция осы кесіндіде ө седі (кемиді).

y=f (x) функциясы қ андай да бір интервалда кемімейтін (ө спейтін) деп аталады, егер осы интервалдан алынғ ан кез-келген х₁ < х₂ ү шінƒ (х₁) ≤ ƒ (x₂)(ƒ (х₁)≥ f (x₂))тең сіздігі орындалса.

Функция кемімейтін немесе ө спейтін интервалдар функцияның монотондық интервалдары деп аталады. Функцияның туындысы нө лге айналатын немесе ү зілетін нү ктелері оның кризистік нү ктелері деп аталады.

Егер кез-келген |Δ х |≠ 0 шексіз аз ү шін f (x₁+ Δ x) < f (x₁)тең сіздігі орындалса, онда х₁ нү ктесі y=f (x)функциясының локальды максимум нү ктесі деп аталады. Егер кез-келген |Δ х |≠ 0 шексіз аз ү шін f (x₂+ Δ x) > ƒ (x₂) х₂ тең сіздігі орындалса, онда х₂ нү ктесі у=f (x) функциясының локальды минимум нү ктесі деп аталады. Максимум жә не минимум нү ктелері функцияның экстремум нү ктелері деп аталады.

Теорема 1 (локальды экстремумның қ ажетті шарты). Егер y=f (x) функциясының х=х₀нү ктесінде экстремумы бар болса, ондаƒ ΄ (х₀) =0 немесеf (x₀) жоқ.

Теорема 2 (локальды экстремумның бірінші жеткіліктішарты). y=f (x) функциясы х=х₀нү ктесі жататынқ андайда бір интервалда ү здіксіз жә не осы интервалдың барлық нү ктелерінде дифференциалдансын.Егер х< х₀ болғ анда f (x) > 0, ал х> х₀ болғ анда f (х) < 0 болса, онда х=х₀нү ктесінде у=f (x) функциясының макси мумы бар. Егер де х< х₀ болғ анда f(x)< 0, ал х> х₀ болғ анда f(x)> 0 болса, онда х=х₀нү ктесіндеy=f (x) функциясының минимумы бар.

Теорема 3 (локальды экстремумның екінші жеткіліктішарты). y=f΄ (x) функциясы екі рет дифференциалдансын жә неf (х₀) = 0 болсын. Онда х= х₀нү ктесінде функцияның локальды максимумы бар, егерf " (х₀) < 0 жә не локальды минимумы бар, егерƒ " (х₀) > 0 болса. f " (х₀) = 0 болса, онда х=х₀нү ктесінде экстремум болмауы да мү мкін.

Жазық тық тың Q аймағ ында анық талғ ан ү зліссіз функцияны қ арастырайық, осы аймақ тың белгіленген ішкі нү ктесі болсын.

Анық тама Егер нү ктесінің маң айында жатқ ан барлық нү ктелер ү шін немесе тең сіздігі орындалса, онда функциясының нү ктесінде максимумы (минимумы) бар деп айтады.

Кө п айнымалды функцияның минимумы мен максимумын осы функцияның экстремумдары деп атайды.

Теорема (функцияның экстремумы болуының қ ажетті шарты) нү ктесінде функциясының экстремумы бар болу ү шін, оның бірінші ретті дербес туындылары осы нү ктеде нө лге тең, яғ ни болуы немесе бұ л туындылардың болмауы қ ажетті.

Теорема (функцияның экстремумы болуының жеткілікті шарты).

функциясының бірінші ретті дербес туындылары нү ктесінде шарттарын қ анағ аттандыратын болсын жә не осы нү ктенің маң айында осы функцияның екінші ретті ү зіліссіз дербес туындылары бар болсын.

деп белгілесек, онда:

1) егер жә не болса, онда максимум нү ктесі.

2) егер жә не болса, онда минимум нү ктесі.

3) егер болса, онда нү ктесінде функцияның экстремумы жоқ.

Ескерту: Егер болса, онда функциясының нү ктесінде экстремумы болуы да болмауы да мү мкін. Сондық тан мұ ндай жағ дайда қ осымша зерттеулер жү ргізуге тура келеді.

Енді жоғ арыда айтылғ ан тұ жырымдарғ а бірнеше мысалдар келтірейік.

Мысал 5 функциясын экстремумғ а зерттейік.

Шешуі Дербес туындыларын табайық:

.

Демек нү ктесі кү дікті нү кте. Енді екінші ретті дербес туындыларын тауып нү ктесіндегі мә нін есептейміз.

.

Сонда

.

Ендеше нү ктесі берілген функцияның минимум нү ктесі болады жә не