Дельта- функциясының қасиеттері.

Дельта – функцияны (Дирак функциясын) ағ ылшын физигі Поль Дирак енгізді. Дельта – функция – функция аргументінің нө лдік мә нінде орналасқ ан шексіз амлитудалы шексіз тар импульсті сипаттайды. Импульс аумағ ы 1-ге тең:

Дельта – функцияны физикалық тұ рғ ыда сипаттау мү мкін емес, бірақ бұ л функция жү йелердің теориялық анализінде жә не сигналда ө те маң ызды. Графиктерде дельта – функция жебе тә різді бейнеленеді, биіктігі дельта-функцияның алдында тұ ратын кө бейтіндіге тура пропорционал.

Дельта – функцияның ең маң ызды қ асиеттерінің бірі – фильтрлеуші қ асиеті. Дельта – импульс формуласы:

Егер t ₀ мә ні интегралдау интервалына тү сіп қ алса, онда интеграл нө лге тең. Дельта – функцияның интегралы ө лшемсіз бірлікті береді. Мысалы, уақ ыттың дельта- функциясы 1/с ө лшеміне ие.

1-сурет. Дельта-функцияның ө лшемді сызба кестесі