Задача 5.1

В электроэнергетической системе, представленной на рис. 5.1, происходит двухфазное короткое замыкание на землю, которое переходит в трехфазное короткое замыкание, еще через некоторое время происходит отключение короткого замыкания выключателями Q ₁ и Q ₂.

Рис. 5.1. Принципиальная электрическая схема простейшей ЭЭС

Параметры системы и режима заданы в относительных единицах при базисных условиях. Требуется провести анализ динамической устойчивости методом площадей.

Решение

Составим схему замещения для нормального режима и определим мощность, которую можно передать в нормальном режиме, рис. 5.2.

Рис. 5.2. Электрическая схема замещения системы в нормальном режиме

Суммарное сопротивление электроэнергетической системы в нормальном режиме

.

Характеристика мощности в нормальном режиме

,

где – амплитуда угловой характеристики мощности нормального режима.

Составим схему замещения при коротком замыкании в одной из цепей линии и определим мощность, которую можно передать в аварийном режиме (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Электрическая схема замещения системы в аварийном режиме

При двухфазном коротком замыкании на землю суммарное сопротивление системы при аварийном шунте определится

.

Характеристика мощности при двухфазном коротком замыкании на землю

,

где – амплитуда угловой характеристики мощности аварийного режима.

Для трехфазного короткого замыкания суммарное сопротивление системы при будет равно «бесконечности»:

.

Характеристика мощности при трёхфазном коротком замыкании будет равна нулю.

Составим схему замещения для послеаварийного режима и определим мощность, которую можно передать при отключении аварийной цепи линии (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Электрическая схема замещения системы для послеаварийного режима

При отключении цепи линии выключателями Q ₁ и Q ₂ сопротивление линии удвоится и суммарное сопротивление электропередачи составит

.

Характеристика мощности при отключении цепи равна

.

Характеристики мощности для всех случаев приведены на рис. 5.5.

При двухфазном коротком замыкании на землю мощность генератора изменяется (из точки a в точку b), затем некоторое время система находится в этом режиме (b-c).При переходе несимметричного короткого замыкания в трехфазное КЗ мощность становится равной нулю (d-е). После отключения аварийной цепи линии система переходит в послеаварийный режим (m-n).

На рис. 5.5 площадка ускорения abcdefa равна

,

и соответственно, площадка торможения fmnpf определится

.

Рис. 5.5. Угловые характеристики мощности: анализ динамической устойчивости

системы при коротких замыканиях