Электроэнергетической системы

Характеристики мощности генераторов в схеме простейшей системы рассмотрим без учета активных сопротивлений. Такая характеристика мощности упрощенно представляется синусоидой и амплитудой

(2.24)

где значения и для расчета нормального режима (режим I) берём из предыдущего расчета (см. подраздел 2.2).

В послеаварийном режиме (режим II) происходит отключение линии, на которой произошло короткое замыкание, т. е. в этом режиме и не изменяются, но пересчитывается , следовательно, изменяется взаимное сопротивление

.

Для расчета мощности, передаваемой в аварийном режиме (режим III), составим комплексную схему замещения, отличающуюся от схемы замещения нормального режима тем, что в точку КЗ включено дополнительное сопротивление . Для определения этой величины необходимо найти результирующие сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей.

При трехфазном коротком замыкании , при однофазном , при двухфазном на землю . Определив , составим комплексную схему замещения прямой последовательности.

Предельный угол отключения короткого замыкания определим из выражения

(2.25)

где .

.

Характер изменения угла , по которому можно найти предельное время отключения короткого замыкания или время достижения углом величины при возникших качаниях ротора эквивалентного генератора, определится решением дифференциального уравнения относительного движения ротора эквивалентного генератора

, (2.26)

где – постоянная инерции турбоагрегата (турбины и генератора), с.

Постоянная инерции численно равна времени разгона вала агрегата от неподвижного состояния до синхронной скорости при постоянном вращающемся моменте, равному номинальному (момент сопротивления постоянен), и определяется в зависимости от паспортных данных маховым моментом или моментом инерции .

В этой связи выражение постоянной инерции приобретает вид

или

,

где n – скорость вращения вала турбоагрегата, об/мин.

Для определения махового момента (момента инерции) турбоагрегата необходимо увеличить момент турбогенератора ориентировочно в 2, 6 раза, гидрогенератора – в 1, 1 (т. е. увеличить на 10 %).

Распространенными методами решения таких уравнений являются методы численного интегрирования. В качестве одного из них может быть использован метод последовательных интервалов как наиболее простой и характеризующийся достаточной точностью при ручном счёте. Чем меньше интервал времени (шаг) интегрирования, тем выше точность, но увеличивается время расчета.

Шаг интегрирования обычно принимается 0, 02–0, 05 секунды. При этом коэффициент k (в электрических градусах) будет равен

.

Приращение угла на первом интервале составит

, (2.27)

где – избыток мощности в начале интервала.

Величина угла к концу первого интервала

.

Приращение угла за любой последующий i -й интервал времени определим по выражению

. (2.28)

Прибавив к значению угла на предыдущем интервале его приращение на данном интервале, определим угол к концу i -го интервала:

.

Например, для второго интервала:

Таким образом получим значения углов для каждого интервала, т. е. искомую зависимость изменения угла во времени. Выполнив графическое построение данной зависимости, легко определить по величине предельного угла отключения искомое время отключения короткого замыкания. Кривые изменения угла во времени для трехфазного и несимметричного коротких замыканий для сравнительного анализа необходимо строить на одном рисунке.

Вывод об устойчивости системы основывается на сравнении рассчитанного предельного времени отключения короткого замыкания с нормативным временем для электропередачи рассматриваемого класса.

Результаты расчетов, требующих громоздких вычислений, рекомендуется сводить в таблицы. В этом разделе, кроме построения графической зависимости для трехфазного и несимметричного коротких замыканий, требуется построить угловые характеристики для всех трёх режимов, механическую характеристику, и доказать графически, что предельный угол отключения найден верно.

Дополним к вышесказанному. При отключении поврежденной линии, части генераторов и т. п. изменение режима происходит скачком (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Изменение (скачком) режима системы при отключении КЗ

В том случае, когда избыток мощности внезапно изменяется до величины , определение приращения угла в i -ом интервале производится так:

,

где

.