Пример1.

Даны векторы a(2; 1) и b(-1; 1). Каковы координаты вектора a + b?

Пример2.
Даны векторы a(2; 1) и b(-1; 2). Каковы координаты вектора a - b?

Пример3.
Даны векторы a(2; 1) и b(-1; 1). Каковы координаты вектора 0, 5a - 2b?

Пример 4. Упростить выражение:

.

Пример 5. Даны векторы . Коллинеарны ли эти векторы? Пример 6. Найти длину вектора x = (3; 0; 4).

Пример 7. Даны точки:

Выяснить, равнобедренный ли треугольник, построенный на этих точках.

Пример 8. Даны два вектора:

.

Найти .

Пример 9. Даны четыре вектора:

, , , .

Найти координаты векторов и .

Пример 10. Даны . Найти , если

Пример 11. Доказать, что вектор ортогонален (перпендикулярен) вектору

Пример 12. Даны длины двух векторов и угол между ними:

.

Определить, при каком значении векторы и ортогональны (перпендикулярны).

Пример 13. Даны векторы:

.

Вычислить скалярные произведения всех пар данных векторов. Какой угол (острый, прямой, тупой) образуют эти пары векторов?

Пример 14. Даны три точки A (1; 1; 1), B (2; 2; 1), C (2; 1; 2).

Найти угол .

Пример 15. Даны два вектора

и

Найти сумму, разность, длину, скалярное произведение и угол между ними.

Пример 16. Среди векторов

Найти а) коллинеарные; б) ортогональные.

Контрольные вопросы:

[2, стр. 286(18 – 20)]