Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Транспортная задача распределения с изменяемыми условиями
|
|
Компанией разрабатывается план обеспечения потребителей горюче-смазочными материалами. Исходные данные о запасах ГСМ в хранилищах, заявках на ГСМ в центрах распределения и стоимости перевозки 1 т ГСМ от хранилищ к центрам распределения предоставлены в нижеследующей таблице.
| Центры распределения | Запасы ГСМ в хранилищах, т | ||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | |
Требуется разработать такой план доставки ГСМ от хранилищ к центрам распределения, чтобы общая стоимость перевозок была минимальной.
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 50, 00 | 50, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | = | 200, 00 |
| Хранилище3 | 300, 00 | 0, 00 | 50, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 450, 00 | = | 450, 00 |
| Хранилище4 | 0, 00 | 350, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| лев. часть (завезено) | 350, 00 | 400, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| знак | = | = | = | = | = | |||
| прав. часть (потребн.) | 350, 00 | 400, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 4250, 00 | ===> | min |
Увеличим Потребности в ГСМ у первого центра до 500 тонн, а у второго центра до 650 тонн.
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Запасы ГСМ в хранилищах, т | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | ||||
| Хранилище1 | ||||||||
| Хранилище2 | ||||||||
| Хранилище3 | ||||||||
| Хранилище4 | ||||||||
| Заявки на ГСМ в центрах, т | ||||||||
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 100, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | = | 200, 00 |
| Хранилище3 | 350, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 450, 00 | = | 450, 00 |
| Хранилище4 | 50, 00 | 300, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| лев. часть (завезено) | 500, 00 | 300, 00 | 200, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| знак | < = | < = | < = | < = | < = | |||
| прав. часть (потребн.) | 500, 00 | 650, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 4000, 00 | ===> | min |
Допустим, поступило указание обеспечить ЦЕНТР2 в полном объеме.
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 0, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 200, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | = | 200, 00 |
| Хранилище3 | 350, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 450, 00 | = | 450, 00 |
| Хранилище4 | 0, 00 | 350, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| лев. часть (завезено) | 350, 00 | 650, 00 | 0, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| знак | < = | = | < = | < = | < = | |||
| прав. часть (потребн.) | 500, 00 | 650, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 4850, 00 | ===> | min |
Допустим, поступило указание обеспечить Центр3 не менее чем на 85% от его потребностей.
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 0, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | = | 200, 00 |
| Хранилище3 | 137, 50 | 200, 00 | 12, 50 | 100, 00 | 0, 00 | 450, 00 | = | 450, 00 |
| Хранилище4 | 0, 00 | 350, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| лев. часть (завезено) | 137, 50 | 650, 00 | 212, 50 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| знак | < = | = | < = | < = | < = | |||
| прав. часть (потребн.) | 500, 00 | 650, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 4875, 00 | ===> | min |
Блокируем маршрут Хранилище3 – Центр1
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 100, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 200, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | = | 200, 00 |
| Хранилище3 | 0, 00 | 100, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 450, 00 | = | 450, 00 |
| Хранилище4 | 0, 00 | 350, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| лев. часть (завезено) | 100, 00 | 650, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| знак | < = | = | < = | < = | < = | |||
| прав. часть (потребн.) | 500, 00 | 650, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 5450, 00 | ===> | min |
Между Хранилищем4 и Центром1 заключен договор на поставку 300 т ГСМ, а между Хранилещем1 и Центром4 – на поставку 100т ГСМ.
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 0, 00 | 162, 50 | 0, 00 | 100, 00 | 87, 50 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 200, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | = | 200, 00 |
| Хранилище3 | 0, 00 | 237, 50 | 212, 50 | 0, 00 | 0, 00 | 450, 00 | = | 450, 00 |
| Хранилище4 | 300, 00 | 50, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| лев. часть (завезено) | 300, 00 | 650, 00 | 212, 50 | 100, 00 | 87, 50 | |||
| знак | < = | = | < = | < = | < = | |||
| прав. часть (потребн.) | 500, 00 | 650, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 6900, 00 | ===> | min |
Пропорциональное решение
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 12, 85 | 144, 29 | 0, 00 | 0, 00 | 192, 86 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 7, 14 | 192, 86 | 0, 00 | 0, 00 | 200, 00 | = | 200, 00 |
| Хранилище3 | 372, 86 | 0, 00 | 0, 00 | 77, 14 | 0, 00 | 450, 00 | = | 450, 00 |
| Хранилище4 | 0, 00 | 350, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 350, 00 | = | 350, 00 |
| лев. часть (завезено) | 385, 71 | 501, 43 | 192, 86 | 77, 14 | 192, 86 | |||
| знак | = | = | = | = | = | |||
| прав. часть (потребн.) | 385, 71 | 501, 43 | 192, 86 | 77, 14 | 192, 86 | |||
| Стоимость перевозки: | 4554, 28 | ===> | min |
Избыточная постановка задачи
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Запасы ГСМ в хранилищах, т | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | ||||
| Хранилище1 | ||||||||
| Хранилище2 | ||||||||
| Хранилище3 | ||||||||
| Хранилище4 | ||||||||
| Заявки на ГСМ в центрах, т | ||||||||
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 550, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 800, 00 | = | 850, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 50, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 400, 00 | = | 400, 00 |
| Хранилище3 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | = | 700, 00 |
| Хранилище4 | 150, 00 | 350, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 500, 00 | = | 500, 00 |
| лев. часть (завезено) | 700, 00 | 400, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| знак | = | = | = | = | = | |||
| прав. часть (потребн.) | 700, 00 | 400, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 4450, 00 | ===> | min |
Предположим: а)Хранилище3 ликвидируется, поэтому запасы ГСМ должны быть вывезены из него в полном объеме; б) мост по дороге от Хранилища2 к Центру3 закрыт на реконструкцию
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 250, 00 | < = | 850, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 150, 00 | 0, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 250, 00 | < = | 400, 00 |
| Хранилище3 | 450, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 700, 00 | = | 700, 00 |
| Хранилище4 | 250, 00 | 250, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 500, 00 | < = | 500, 00 |
| лев. часть (завезено) | 700, 00 | 400, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| знак | = | = | = | = | = | |||
| прав. часть (потребн.) | 700, 00 | 400, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 6300, 00 | ===> | min |
Предположим, что неприкосновенный запас в Хранилище2 состовляет 300 тонн.
| Хранилища ГСМ | Центры распределения | Уравнения (неравенства) | ||||||
| Центр1 | Центр2 | Центр3 | Центр4 | Центр5 | лев. часть (вывезено) | знак | прав. часть (запас) | |
| Хранилище1 | 150, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 400, 00 | < = | 850, 00 |
| Хранилище2 | 0, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 100, 00 | < = | 400, 00 |
| Хранилище3 | 350, 00 | 0, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 0, 00 | 700, 00 | = | 700, 00 |
| Хранилище4 | 200, 00 | 300, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 0, 00 | 500, 00 | < = | 500, 00 |
| лев. часть (завезено) | 700, 00 | 400, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| знак | = | = | = | = | = | |||
| прав. часть (потребн.) | 700, 00 | 400, 00 | 250, 00 | 100, 00 | 250, 00 | |||
| Стоимость перевозки: | 6450, 00 | ===> | min |
|
|