Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. «Элементы математической логики»Стр 1 из 3Следующая ⇒
Цикл задач по теме «Элементы математической логики»
Образец решения.
1. Составьте таблицу истинности для высказывания: ( );
Решение. Таблица истинности имеет вид:
2. Докажите закон ассоциативности дизъюнкции;
Решение. Ассоциативность дизъюнкции можно доказать составлением таблицы истинности:
Замечаем, что при любом наборе значений истинности высказываний , , значения истинности формул в подчеркнутых столбцах совпадают, тем самым убеждаемся в справедливости закона ассоциативности дизъюнкции.
3. Докажите равносильность формул двумя способами: = ;
Решение. Равносильность формул логики можно доказать составлением таблицы истинности:
Сравнивая построчно подчеркнутые столбцы, убеждаемся, что при любом наборе значений истинности трех исходных , , высказываний а их может быть всего 8, значения истинности исходных формул совпадают. Можно равносильность формул доказать, используя известные законы логики:
4. Докажите эквивалентность двух высказываний: и ;
|