Свойства закрытой транспортной модели.

Транспортная задача:

Задача называется закрытой (замкнутой), если выполняется условие баланса:

– необходимое и достаточное условие решения задачи

,

, состоит из столбцов, каждый из которых содержит всего две единички:

Двойственная задача для канонической

– условие оптимальности в ТЗ

Если задача незамкнута

1) – есть избыток продукции

В этом случае вводят фиктивного потребителя, потребности которого составляют разность между количеством существующей продукции и потребностью в ней. Тарифы на перевозку устанавливаются нулевыми для введенного потребителя

2) – есть дефицит продукции, всем не хватит.

В этом случае определяют меру штрафа r_j за недоставку j -му потребителю единицы продукции. Затраты увеличиваются

И вводят фиктивного производителя. Тарифы на перевозку от введенного производителя устанавливаются равной мере штрафа

Если предпочтений нет, то штрафы можно установить нулевыми (r_j = 0)