Двойственные модели ЛП, их экономическая интерпретация.

Рассмотрим задачу L планирования производства (1-ый вариант).

Скалярная форма	Матричная форма	Векторная форма

m ресурсов.

b_i – объем i -го ресурса
n технологий
а_ij – затраты i -го ресурса при использовании j -ой технологии в единицу времени
c_j – получаемая ценность при использовании j -ой технологии в единицу времени

x_j – время работы j -ой технологии.

x = (x ₁, …, x_n)

Оценим ценность затраченную и полученную в единицу времени

u_i – ценность единицы i -го ресурса

Скалярная форма	Матричная форма	Векторная форма

Δ – потери

x – план производства

L *– двойственная задача к задаче L

Скалярная форма	Матричная форма	Векторная форма

Двойственная задача возникает как задача минимизации потерь ценности в производстве, при условии, что само производство функционирует оптимальным образом, то есть в соответствии с оптимальным планом задачи L.