Аналіз проблеми: особливості перебігу процесу

Лабораторна робота №1

ПРИКЛАДИ НАЙПРОСТІШИХ МОДЕЛЕЙ

Модель процесу поширення чуток

Постановка задачі

Сучасні засоби масової інформації (радіо, телебачення, преса, телеграф, Інтернет) дозволяють у короткий термін донести будь-куди які завгодно новини. Незважаючи на це і понині продовжує існувати стародавній спосіб передавання інформації – від людини до людини, – який здебільшого стосується чуток. При всій його часом удаваній недосконалості цей спосіб сьогодні може бути настільки ефективним (телефонний зв’язок, електронна пошта), що здатний легко конкурувати навіть із телебаченням. То ж спробуймо змоделювати процес поширення чуток у межах деякого населеного пункту. Метою моделювання поставимо пошук відповіді на питання:

Скільки мешканців знатимуть новину через деякий час, якщо у початковий момент вона відома лише кільком з них?

Визначимо загальний план наступної роботи.

1. З метою формалізації задачі і створення її змістової (концептуальної) моделі введемо певні кількісні характеристики процесу. Встановлення зв’язків між цими характеристиками у вигляді математичних співвідношень дозволить створити математичну модель.

2. Як це часто роблять у моделюванні, спочатку ми розглянемо найпростішу версію моделі, яку в подальшому будемо вдосконалювати.

3. Кожну чергову версію будемо завершувати аналізом отриманих результатів. Головна мета такого аналізу – виявлення найбільш слабких місць у створеній моделі і пошук шляхів щодо їх подолання в напрямі підвищення реалістичності (адекватності) моделі. Здебільшого джерелом слабких місць виявляються занадто спрощені припущення. Саме їх необхідно буде замінювати на складніші в надії на те, що вони виявляться й більш продуктивними.

Аналіз проблеми: особливості перебігу процесу

1. У різних розповідачів проміжки часу між послідовними передаваннями так само, як і тривалість цих передавань можуть набувати довільних випадкових значень.

2. Серед слухачів трапляються такі, котрим чутка ще невідома, і такі, що її вже знають, тобто “отримують” її повторно. Цілком природно, що за таких обставин деякі з цих останніх (повторних) можуть або втрачати інтерес до її подальшого поширення, або ж продовжувати її розповсюдження.

3. Окремі люди розрізняються за ознакою здатності до спілкування (рівнем комунікабельності), і більш говірливі з них (назвемо їх балакунами) за однакових умов передають новину більшій кількості слухачів, ніж решта – звичайні розповідачі. Відомо, що деякі люди взагалі не люблять що-небудь розповідати. Це мовчуни.

4. З кожним наступним передаванням кількість знавців новини зростає, і за умови сталого чисельного складу мешканців пошук чергових слухачів із часом перетворюється на справжню проблему полювання на “вільні вуха”. Врешті має статися щось одне: або поширення чутки припиниться, або ж чутка буде “циркулювати” серед мешканців за принципом “я знаю, що ти знаєш, але послухай…”.

Кожний з наведених факторів здатний суттєво ускладнити вивчення процесу, а про їх одночасну дію годі й говорити.