Пример 1

Со студентом, только что получившим диплом, беседовали о трех возможных местах работы (А, Б и В). Он решил использовать МАИ для осуществления выбора. В результате первого этапа применения МАИ была получена следующая иерархия.

Рис. 17. Иерархия проблемы выбора работы

Уровень цели:

1. Удовлетворение работой.

Уровень критериев:

2. Исследовательская работа;

3. Рост;

4. Доходы;

5. Коллеги;

6. Местонахождение;

7. Репутация.

Уровень альтернатив:

8. А;

9. Б;

10. В.

Выполнение второго этапа связано с заполнением нижеприведенных таблиц по методу парных сравнений с применением шкалы относительной важности. В результате обработки таблиц получаем собственные вектора, которые определяют веса соответствующих дуг.

 max = 6, 35; ИС = 0, 07; ОС = 0, 06

В таблице пары критериев сравниваются с точки зрения их относительного вклада в общее понятие " удовлетворение работой". Задавался вопрос: который из заданной пары критериев представляется вносящим больший вклад в понятие " удовлетворение работой" и насколько? Например, число 5 в третьей строке и четвертом столбце показывает, что " доходы" намного важнее, чем " общество коллег".

В следующей таблице представлены результаты парных сравнений относительно соответствующих критериев.

Результатом третьего этапа (синтеза) является определение весов согласно соотношению (9). Так как уровень 1 имеет одну цель, то Z1 = 1. Отсюда:

Z2 =  21 Z1 = 0, 16;

Z3 =  31 Z1 = 0, 19;

Z4 =  41 Z1 = 0, 19;

Z5 =  51 Z1 = 0, 05;

Z6 =  61 Z1 = 0, 12;

Z7 =  71 Z1 = 0, 30;

Вычислив веса критериев, переходим к вычислению весов альтернатив (т.е. объектов третьего уровня):

Z8 =  82 Z2 +  83 Z3 +  84 Z4 +  85 Z5 +  86 Z6 +  87 Z7 = 0, 16 0, 16 + 0, 33 0, 19 + 0, 45 0, 19 + 0, 77 0, 05 + 0, 25 0, 12 + 0, 69 0, 3 = 0, 45

Z9 =  92 Z2 +  93 Z3 +  94 Z4 +  95 Z5 +  96 Z6 +  97 Z7 = 0, 59 0, 16 + 0, 33 0, 19 + 0, 09 0, 19 + 0, 05 0, 05 + 0, 05 0, 12 + 0, 09 0, 3 = 0, 25

Таким образом, в конечном счете альтернатива А имеет вес 0, 45, Б ‒ 0, 25 и В ‒ 0, 3.