Загальні відомості з дисципліни

Порядок виконання контрольної роботи

Контрольна робота з дисципліни " Моделювання систем" складається з декількох завдань з різними варіантами.

Для виконання контрольної роботи студент повинен вивчити основні положення и відомості з дисципліни, відповісти на контрольні питання, виконати завдання контрольної роботи відповідно заданому викладачем варіанту. Результати виконаної роботи студент повинен привести в записці к контрольної роботи.

Для захисту та зарахування контрольної роботи з дисципліни " Моделювання систем" необхідно виконати завдання контрольної роботи, написати записку до контрольної роботи, вміти відповісти на питання з переліку контрольних питань до контрольної роботи.

Зміст контрольної роботи:

1. Титульний лист з номером варіанта.

2. Стислі відповіді на контрольні питання.

3. Умова та результати виконання завдання № 1.

4. Умова та результати виконання завдання № 2.

5. Умова та результати виконання завдання № 3.

6. Диск з програмами, що виконані.

Загальні відомості з дисципліни

Моделювання – це заміщення одного об’єкту (оригінала) іншим (моделлю) та фіксація або вивчення властивостей оригіналу шляхом дослідження властивостей моделі з метою спрощення, здешевлення, прискорення фіксації або вивчення властивостей оригіналу.

Модель – це система, що заміщує оригінал. Оригінал та модель співпадають за деякими одними властивостями і параметрами та відрізняються за іншими.

Одна з класифікацій моделей технічних систем:

1) за призначенням: імітаційні, оптимізуючі, прогнозні;

2) за повнотою відображення реальних властивостей: фізичні, математичні, напівнатурні;

3) за принципом побудови: стохастичні, детерміновані;

4) за способом реалізації: дискретні, безперервні, дискретно-безперервні;

5) за масштабом часу: реального, прискореного та уповільненого масштабів часу;

6) за пристосуванням: адаптивні, неадаптивні.

Система – це сукупність взаємопов’язаних об’єктів, що має чотири наступні властивості.

– Цілісність та частковість. Система – це цілісна сукупність окремих елементів. Зібрані разом елементи можуть створювати систему, а можуть й не створювати. Крім того, система може зруй­нуватися без якогось елемента.

– Наявність зв’язків. Системі притаманна наявність суттєвих стійких зв’язків (відношень) між елементами або властивостями, які перевершують за потужністю (силою) зв’язки цих елементів з елемен­тами, що не входять в дану систему. За фізичним наповненням зв’яз­ки можна розділити на дійсні, енергетичні, інформаційні, змішані. За напрямком розрізняють зв’язки прямі, зворотні, нейтральні.

– Наявність визначеної організації. Це формування зв’язків елементів, упорядковане розподілення зв’язків та елементів в часі та просторі. При цьому складається визначена структура системи, а властивості елементів трансформуються в функції (дії, поведінку).

– Наявність інтегративних якостей. Це якості, які притаманні системі в цілому, але не властиві ні жодному з її елементів відділь­ності. Отже, властивості системи хоч й залежать від властивостей елементів системи, але не визначаються ними повністю.

Складну систему неможливо охватити, зрозуміти, вивчити повністю та детально. Для рішення цієї проблеми використовується стратифікований підхід до опису (представлення) систем.

Система задається сім’єю моделей, кожна з яких описує систему на своєму рівні абстрагування. Для кожного рівня є ряд характерних особливостей, параметрів, законів та принципів. Слід намагатися найбільшої незалежності цих моделей. Таке представлення складних систем називається стратифікованим описом, а рівні абстрагування називають стратами.

Нижче приведені основні положення стратифікованого підходу до вивчення систем:

1. Вибір страт залежить від спостерігача (дослідника), його знань, мети. Мета вивчення системи визначає, які страти будуть розглядатися, а які – ні.

2. Описання функціонування системи на різних стратах в загальному випадку не зв’язані між собою, тому закони та принципи, що використовуються для описання системи на будь-якій страті, в загальному випадку не можуть бути виведені з законів та принципів, які використовуються на інших стратах.

3. На різних стратах існує асиметрична залежність між умовами функціонування системи. Вимоги, що пред’являють до роботи системи на будь-якій страті, виступають як умови або обмеження діяльності на стратах, що стоять нижче.

4. На кожній страті є свій набір термінів, концепцій та принципів. Те, що є об’єктом на даній страті, більш докладно розкривається на страті, що знаходиться нижче: елемент стає підсистемою; підсистема стає системою страти, що лежить нижче.

5. Поняття системи зростає при послідовному переході від однієї страти до другої: чим нижче ми спускаємося по ієрархії, тем більш детальним стає розкриття системи, чим вище ми піднімаємося, тем ясніше стає зміст та значення всієї системи.

Контрольні питання з дисципліни

1. Опишіть процес створення моделі

2. Приведіть деякі типи моделей

3. Дайте визначення поняттю система та чотирьох властивостей системи

4. Що таке стратифікований підхід до вивчення систем?

5. Приведіть модель системи " вхід-вихід" (чорний ящик) та модель системи з урахуванням внутрішніх станів системи (білий ящик)

6. Які моделі називають лінійними, нелінійними, безперервними, дискретними, детермінованими, стохастичними, стаціонарними, нестаціонарними?

7. Які властивості має лінійна система?

8. Як виконується перетворення диференційного рівняння n -го порядку до системи з n рівнянь першого порядку?

9. Чим визначається порядок системи диференційних рівнянь для моделювання задачі теплопровідності приведеним методом? Назвіть основні джерела погрішностей проробленого в даній роботі моделювання.

10. Приведіть узагальнену схему СМО

11. Що таке СМО з необмеженою чергою, з відмовами, з чеканням?

12. Що таке найпростіший потік подій?

13. Що описують рівняння Колмогорова для СМО?

14. Поясніть зміст фінальних ймовірностей станів СМО.

15. Приведіть формули для фінальних ймовірностей для n -канальної СМО з відмовами

16. Приведіть формули для фінальних ймовірностей для n -канальної СМО з необмеженою чергою