Модель межотраслевого баланса

Объектом исследования теории общего экономического равновесия являются основные макроэкономические пропорции —хозяйственные, внутриотраслевые и территориальные, и механизм их установления и поддержания в экономической системе для нормального протекания процесса воспроизводства.

Развернутое описание этих пропорций содержит система балансов, разработка которой явилась в свое время большим достижением советской экономической науки. Наиболее общие, укрупненные пропорции описываются балансами производства, потребления и накопления совокупного общественного продукта; производства, распределения, перераспределения и использования национального дохода; трудовых ресурсов; основных элементов государственного богатства (основных фондов, оборотных средств).

За общими пропорциями стоят более конкретные межотраслевые пропорции, которые отражаются межотраслевыми балансами. Межотраслевые балансы различаются по характеру отражаемых связей, по степени детализации, по используемым измерителям и т. п.

Частные внутриотраслевые пропорции фиксируются материальными балансами отдельных видов продукции.

Наконец, территориальные пропорции общественного производства описываются системой региональных балансов.

С точки зрения широты и комплексности отражения процесса общественного воспроизводства наиболее интересен межотраслевой баланс общественного продукта.

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции – инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производственной сферы. Межотраслевой баланс характеризует процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в детальном отраслевом разрезе.

При построении и рассмотрении межотраслевого баланса следует различать понятия хозяйственной и чистой отрасли. Помимо основного вида продукции, определяющего отраслевую принадлежность, хозяйственная отрасль может производить значительное число так называемых «непрофильных» видов продукции, наличие которых, как правило, обусловлено комплексным использованием сырья, обслуживанием основного производства, использованием отходов, загрузкой свободных производственных мощностей и т.п.

В отличие от этого в межотраслевом балансе под отраслью понимается совокупность технологических процессов по производству определённых видов продукции независимо от того, являются ли они «профильными» или «непрофильными» на производящих их предприятиях («чистая» или технологическая отрасль). Продукция одного предприятия может состоять из продуктов разных «чистых» отраслей. С другой стороны, продукция «чистой» отрасли может включать продукты, произведённые многими хозяйственными отраслями.

Межотраслевой баланс может быть разработан как в денежном, так и в натуральном выражении.

Схема межотраслевого баланса представляет собой синтез двух таблиц, одна из которых характеризует детальную структуру затрат на производство в разрезе отдельных видов продукции, а другая – структуру распределения продукции в целом.

Таблица 2.1. Межотраслевой баланс в натуральном выражении

Наимено-вание про- дукции (индекс)

Еди-ница изме-рения

Поступление ресурсов

Использование ресурсов

Всего

в том числе:

На производство продукции (по видам) – текущее производственное потребление

На конечное потребление (возмещение выбытия и накопление основных фондов, запасы и резервы на конец периода, личное и общественное потребление, экспорт, потери)

Итого использовано ресурсов

Произ-ведено

Прочие ресурсы (импорт, запасы и резервы на начало периода)

…

j

…

n

Итого

Первый раздел

Второй раздел

…   i   …   n

R1   R2     …   Ri   …   Rn

Q1   Q2     …   Qi   …   Qn

S1       S2     …   Si   …   Sn

Q11   Q21     …   Qi1   …   Qn1

Q12       Q22     …   Qi2   …   Qn2

…   …     …   …   …   …

Q1j   .Q2j     …   Qij   …   Qnj

…   …     …   …   …   …

Q1n   Q2n     …   Qin   …   Qnn

…     …

G1   G2     …   Gi   …   Gn

R1       R2     …   Ri   …   Rn

– сумма начала i -й строки II-го раздела, например – сумма начала 2-й строки II-го раздела.

Таблица 2.2 Межотраслевой баланс (МОБ) в денежном выражении

Распределение продукции   Затраты на производство

Текущее производственное потребление в отраслях (промежуточный продукт)

Конечный продукт

Всего – валовая продукция

…

j

…

n

Итого

Непроизводственное потребление

Фонд накопления

Возмещение выбытия основных фондов и возмещение потерь

Сальдо экспорта (+) и импорта (–)

Итого

Первый раздел

Второй раздел

Текущие материальные затраты по видам продукции: 1       …   i   …   n

x11     x21   …   xi1   …   xn1

x12     x22   …   xi2   …   xn2

…     …   …   …   …   …

x1j     x2j   …   xij   …   xnj

…     …   …   …   …   …

x1n     x2n   …   xin   …   xnn

… …

y1     y2   …   yi   …   yn

x1     x2   …   xi   …   xn

Итого

…

…

Третий раздел

Четвёртый раздел

Амортизация и чистая продукция

z1

z2

…

zj

…

zn

Всего валовая продукция

x1

x2

…

xj

…

xn

– сумма строки III-го раздела – сумма i -й строки I-го раздела,

– сумма столбца «Итого» II-го раздела – сумма 2-й строки I-го раздела.

Межотраслевой баланс в натуральном выражении (табл.2.1) состоит из двух разделов.

Первый раздел отражает источники формирования ресурсов продукции:

R_i = Q_i + S_i (i = 1, 2, …, n) (2.1)

где R_i – ресурсы продукции вида i;

Q_i – производство продукции вида i;

S_i – прочие ресурсы продукции вида i (т.е. импорт, запасы и резервы на начало года).

Второй раздел характеризует направления использования ресурсов на текущее производственное потребление (в разрезе тех же видов продукции, по которым в балансе учитывается формирование ресурсов, что обеспечивает шахматное построение данного разделе баланса) и на конечное потребление:

+ G_i = R_i (2.2)

где Q_{i j} – потребление продукции вида i на производство продукции вида j (текущее производственное потребление)

G_i – конечное потребление продукции вида i (т.е. возмещение выбытия и накопление основных фондов, запасы и резервы на конец периода, личное и общественное потребление, экспорт, потери)

R_i – см. выше.

Межотраслевой баланс в денежном выражении (табл.2.2) состоит из четырёх разделов.

В первом разделе отражаются межотраслевые потоки продукции в процессе текущего производственного потребления. Этот раздел имеет одинаковую классификацию отраслей-производителей и отраслей-потребителей, что обеспечивает его шахматную структуру. Общий итог первого раздела выражает промежуточный продукт. Второй раздел характеризует материально-вещественную структуру элементов конечного продукта. В третьем разделе показывается амортизация и вновь созданная стоимость по отраслям материального производства. Четвёртый раздел отражает элементы частичного перераспределения вновь созданной стоимости.

Введём обозначения:

x_i – валовая продукция отрасли i (т.е. общий стоимостной объём производства продукции отрасли i)

x_ij – затраты продукции отрасли i на производство продукции в отрасли j (текущее производственное потребление)

y_i – конечный продукт отрасли i (т.е. продукция, идущая на непроизводственное (личное и общественное) потребление, возмещение выбытия основных фондов и возмещение потерь, накопление основных фондов, прирост материальных оборотных фондов, т.е. запасов и резервов на конец периода; сюда же относят сальдо экспорта (+) и импорта(–))

z_j – амортизация и чистая продукция отрасли j

Рассматривая строки межотраслевого баланса (см. табл.2), видим, что:

(i=1, 2, …, n) (2.3)

Рассматривая столбцы межотраслевого баланса (см. табл.2), видим, что:

(j=1, 2, …, n) (2.4)

Уравнение (2.3) характеризует распределение продукции отраслей.

Уравнение (2.3) показывает, что часть валового продукта отрасли i используется в других отраслях (в качестве «прямых материальных затрат»), а остальное (y_i) идёт на конечное потребление.

Уравнение (2.4) характеризует затраты на производство продукции отраслей.

Уравнение (2.4) показывает, что стоимость продукции отрасли j складывается из стоимости продукции других отраслей, использованных в производстве в данной отрасли в качестве «прямых материальных затрат», а также амортизации, фонда оплаты труда и прибыли данной отрасли.

Шахматное построение межотраслевого баланса обеспечивает соблюдение в нём следующих соотношений:

а) Общие итоги одноимённых строк и столбцов равны между собой,

т.е. в табл.2.2 при i = j x_i = x_j,

т.к. это одна и та же стоимость, рассматриваемая в первом случае [x_i, уравнение (2.3) ] с точки зрения того, как она была распределена, а во втором случае [x_j, уравнение (2.4) ] с точки зрения того, из чего она была составлена.

Следовательно, из уравнений (2.3) и (2.4) при i = j = к получаем:

(2.5)

б) Общий итог второго раздела равен общему итогу третьего раздела:

(2.6)

Экономико-математическая модель статического межотраслевого балансаисходит из следующих основных предпосылок:

а) объёмы производственного потребления прямо пропорциональны объёмам производства продукции потребляющих отраслей; коэффициентами пропорциональности являются коэффициенты прямых затрат, которые для межотраслевого баланса в денежном выражении определяются так:

a_ij = x_ij / x_j (2.7)

следовательно, x_ij = a_ij x_j;

б) каждый продукт производится только одной отраслью.

При помощи коэффициентов прямых затрат система уравнений межотраслевого баланса (2.3) может быть записана так:

(2.8)

или в матричной форме

x = Ax + y (2.9).

Решение этой системы относительно неизвестных значений объёмов производства продукции (x_i) при заданном векторе конечного продукта (y_i) таково:

x = (E – A)^–1 y (2.10)

где (E – A)^–1 – матрица коэффициентов полных затрат.