ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Примеры определения момента нагрузки Мс

Примеры определения момента нагрузки М_с

Для вентилятора М_с = К_з Q _в Н /(h_в ω _в i η _п),

где К_з = 1, 1–1, 5 – коэффициент запаса; Q _в – производительность вентилятора, м³/с; Н – напор, Па; h_в – КПД вентилятора, определяют по каталогам (для осевых вентиляторов h_в = 0, 8–0, 9 и для центробежных h_в = 0, 6–0, 85); i, h_п – передаточное число и КПД передачи (для клиноременной передачи h_п = 0, 92–0, 94; для плоскоременной h_п= 0, 87–0, 9).

Для механизма подъемной лебедки с одноступенчатым редуктором М_с = GR /(i η), где G – сила тяжести поднимаемого груза, Н; R – радиус барабана лебедки, м; i и η – соответственно передаточное число и КПД механической передачи.

Передаточное число редуктора лебедки i = z ₂ / z ₁ = ω ₂ /ω ₁,

где ω _1, ω ₂ (рад/с) и z _1, z ₂ – угловые скорости двигателя и барабана лебедки и число зубцов соответствующих шестерен.

Численный пример.

Грузоподъемная лебедка с одноступенчатым редуктором поднимает груз массой 1000 кг. Максимальная скорость подъема груза – V_max = 1 м/с. Ускорение при разгоне и замедлении скорости (при достижении V_max и при снижении её до нуля) a = 0, 25 м²/с. Момент инерции барабана лебедки – 80 кг∙ м²; момент инерции ротора двигателя – 1, 5 кг∙ м²; момент инерции ведущей и ведомой шестерен редуктора соответственно равны 0, 1 кг∙ м² и 5, 0 кг∙ м². Радиус барабана лебедки – 0, 25 м. КПД редуктора – 0, 9. Высота подъема груза H = 24 м. Приводной двигатель имеет максимальную частоту вращения n _max = 600 об/мин.

Построить диаграмму изменения скорости и момента на валу двигателя за время подъема груза.

Решение.

1. Время ускорения при разгоне и замедления груза при подъеме груза

t ₁ = t ₂ = V_max/a = 1, 0/0, 25 = 4 м.

2. Путь, проходимый за время t ₁и t ₃,

S ₁ = S ₃ = at ²/2 = 0, 25∙ 4²/2 = 2 м.

3. Время движения с максимальной скоростью

t ₂ = (Н – S ₁ – S ₃)/ V_max = (24 – 2 – 2)/1 = 20 c.

4. Максимальная скорость вращения двигателя

ω _max = π n_max/ 30 = 3, 14∙ 600/30 = 62, 8 1/с.

5. Максимальная скорость вращения барабана лебедки

ω _{max Б} = V_max/R_Б = 1, 0/0, 25 = 4 1/с.

6. Передаточное отношение редуктора

i = ω _max /ω _{max Б} = 62, 8/4 = 15, 7.

7. Статический момент нагрузки на валу барабана

М_сБ = m g R _Б = 1000∙ 9, 81∙ 0, 25 = 2452 Н∙ м.

8. Статический момент нагрузки, приведенный к валу двигателя,

М_с = М_сБ /(i η) = 2452/(15, 7∙ 0, 9) = 174Н∙ м.

9. Суммарный момент инерции механической системы, приведенный к валу двигателя,

J _∑ = J _рот + J _эк1 + (J _эк2 + J _Б + mR _Б²)/ i ² =

= 1, 5 + 0, 1 + (5 + 80 + 1000∙ 0, 25²)/15, 7² = 2, 2 кг∙ м².

10. Момент на валу двигателя в период разгона t ₁

М = М_с + J _∑ dω / dt =174+2, 2∙ 62, 8/4 = 211Н∙ м.

11. Момент на валу двигателя в период движения с максимальной скоростью М = М_с = 174 м.

12. Момент на валу двигателя в период торможения

М = М_с – J _∑ dω dt = 174 – 2, 2∙ 62, 8/4 = 139, 4Н∙ м.

Рис. П.1. Диаграмма изменения скорости ω (t) и момента М(t)

на валу двигателя за время подъема груза