Первая (основная) теорема двойственности

Теорема: Если однаиз сопряженныхзадач имеет оптимальное решение , то и вторая имеет оптимальное решение при этом

Замечание: Если одна из задач не разрешима из-за неограниченности целевой функции (исходной сверху , двойственной снизу ), то область допустимых решений второй задачи пустая.

Вторая теорема двойственности (о дополнительной нежесткости)

Теорема: Для того чтобы два допустимых решения и пары двойственных задач были их оптимальными решениями необходимо и достаточно, чтобы они удовлетворяли системе уравнений

(1)

Замечание: Теорема верна для симметричной двойственной пары, для задач в канонической и общей форме соотношения (1) верны только для ограничений в виде неравенств и для неотрицательных переменных.