Модель роста жизнесберегающих технологий А.В. Подлазова

Таким образом, если причины гиперболического роста к настоящему времени оказались достаточно хорошо объяснены, то механизм глобального демографического перехода пока остается загадкой. Попытка объяснить это явление, найти объективные причины пределов роста была предпринята в работах А.В. Подлазова [8], [9], [34].

В них фактически проведен синтез обеих описанных теорий. С одной стороны, он, подобно М. Кремеру, видит причины гиперболического роста в совместном процессе роста человечества и технологии. С другой стороны, причину демографического перехода, как и С.П. Капица, он ищет в самом естестве человека, его биологических параметрах и продолжительности жизни.

В безразмерных величинах модель гиперболического роста можно записать в виде

, (18)

, (19)

где N – численность населения, а P – уровень технологии. Хотя для уровня технологии мы использовали переменную T, для модели А.В. Подлазова технология будет обозначаться как P, поскольку М. Кремер и А.В. Подлазов понимают смысл технологии по-разному.

Уравнение (19) является аналогом уравнения (15). А уравнение (17) – очевидным дополнением к (18) для того, чтобы выполнялась эмпирическая зависимость (5). Она отражает тот факт, что емкость ниши пропорциональна уровню технологии (М. Кремер говорит о ресурсной нише, А.В. Подлазов – о технологической), и, следовательно, численность населения N будет следовать за емкостью ниши P:

, (20)

где c – константа.

В отличие от М. Кремера, для которого технологии – это средство производства продукта (13), А.В. Подлазов видит роль технологий иначе. Он вводит понятие жизнесберегающие технологии. Роль технологий он видит в предотвращении смерти и продлении жизни безотносительно того, каким образом это достигается – за счет производства пищи или за счет религиозных норм морали.

Таким образом, само понятие жизнесберегающих технологий является оптимальным для демографических исследований, поскольку оно явным образом связано с параметром смертности D в формуле (1), которую можно расписать в виде:

, (21)

где k_b и k_d – коэффициенты рождаемости и смертности, из которых А.В. Подлазов полагает k_b постоянным и равным – коэффициенту рождаемости на начало фазы роста, а коэффициент смертности k_d – переменным, существенно зависящим от уровня жизнесберегающих технологий, собственно и определяемых как

, (22)

причем в силу отсутствия роста на стадии, предшествующей стадии роста, А.В. Подлазов считает, что .

Таким образом, уравнение (21) дает следующую формулу:

, (23)

а с учетом (19) имеем

, (24)

где , и – постоянные, очевидно, что с учетом равенства уравнение (24) эквивалентно уравнению (7).

Любопытно провести аналогии между соотношениями (24) и (3). Они отличаются лишь знаком квадратичного члена, однако это различие в одном случае приводит к стагнации населения, а в другом – ведет к взрывообразному росту. Тем не менее уравнения вида (24) не являются специфичными только для описания численности населения, такие уравнения используются и в биологии, когда между членами популяции существует взаимопомощь.

Что же касается ограничения гиперболического роста, то А.В. Подлазов видит причину демографического перехода в том, что невозможно до бесконечности понижать коэффициент смертности. Таким образом, уровень P ограничивается биологическим пределом человеческого организма, что дает ограничение P _∞ ≈ 0, 05 год ^{‑ 1}. При этом стадию демографического перехода А.В. Подлазов предлагает описывать уравнением

(25)

Таким образом, демографический переход, по мнению А.В. Подлазова, неизбежен и связан не с какими-то ни было ресурсными ограничениями, а исключительно с внутренними особенностями человеческого организма.

Итак, А.В. Подлазову, вслед за М. Кремером, удалось объяснить механизм гиперболического роста с позиций развития технологий. При этом он ввел понятие жизнесберегающих технологий, тесно связанных с демографической смертностью. Что касается демографического перехода, то, по мнению А.В. Подлазова, он связан с бессмысленностью увеличения уровня жизнесберегающих технологий, так как внутренний ресурс человеческого организма не востребует такого увеличения.

Работа А.В. Подлазова, безусловно, является шагом вперед в области теоретической демографии. Введенное понятие жизнесберегающих технологий позволяет проводить ввести единую шкалу измерения для различных и плохо сопоставимых технологических нововведений. Например, с помощью этой меры можно сравнить роль экономики, религии, политики, образования в едином масштабе. Однако, несмотря на подобные перспективы, практическое использование этой меры на данный момент затруднено, поскольку выделение влияния различных факторов на смертность само по себе является сложной, пока не решенной задачей. При этом в свете описания глобального демографического процесса важность адекватного измерения уровня технологии очевидна.

Другим важным недостатком модели А.В. Подлазова является противоречащее действительности суждение о том, что демографический переход связан с невозможностью уменьшения смертности. Демографические данные четко указывают на то, что переход связан с резким уменьшением рождаемости. Действительно, в (23) А.В. Подлазов постулирует постоянный уровень рождаемости, что для стадии демографического перехода неприемлемо. Выходом из такой контрафактической ситуации могло бы стать признание А.В. Подлазовым смысла жизнесберегающих технологий не как технологий, ограничивающих смертность, а как технологий, увеличивающих разницу между рождаемостью и смертностью, однако и такое объяснение не согласуется с его предположениями, поскольку в этом случае на стадии стабилизации населения эта разница должна стать равной нулю, что мало согласуется с понятием уровня технологии. Наконец, не проработанным у А.В. Подлазова остается переход от формулы (19) к формуле (25), то есть переход с режима роста на режим демографического перехода.

Итак, можно подытожить нынешнее состояние науки в области теоретической демографии следующим образом.

– Причина гиперболического роста близка к объяснению с позиций роста технологического уровня.

– Причины демографического перехода, связанного, судя по данным, с резким снижением рождаемости, не получили нефеноменологического объяснения, хотя и описаны математическими моделями, апеллирующими к внутренней природе человека и характерным временам его биологической жизни.

Таким образом, необходимо решить следующие задачи:

– Определить, какую величину следует рассматривать в качестве уровня технологии и каким образом ее можно измерять.

– Операционализировать зависимость (20), показав ее связь с общепринятыми научными положениями в области демографии и популяционной динамики.

– Объяснить явление демографического перехода и описать его механизм, если потребуется, с привлечением дополнительных показателей развития человечества.