Математичні моделі основний апарат системного підходу до електроенергетичних проблем. Класифікація математичних моделей. Подібність моделювання.

Програмні питання

Поняття про математичні моделі. Перша теорема подібності (Теорема Ньютона, Ньютона-Бергрена). Друга теорема подібності або П-теорема. Визна­чення кількості незалежних критеріїв і кількості критеріїв подібності. Третя те­орема подібності. Математичний опис процесів для аналізу режимів ЕЕС.

Теоретичні відомості

Одним з найважливіших елементів системного підходу до енергетичних проблем є математичні моделі. Вивчення даної теми необхідно почати з понят­тя про математичні моделі, основні терміни і визначення. Необхідно також ви­вчити класифікацію видів подібності і моделювання перш за все, за ознаками повноти. Ознайомитися з фізичною і математичною подібностями. Зрозуміти суть теорії подібності, яка дає можливість виявити подібність, або розробити способи її одержання. Суть теореми Нютона, П-теореми, теореми подібності та їх застосування на практиці. В цій темі, потрібно звернути увагу на визначення кількості незалежних критеріїв і кількості критеріїв подібності, а також на математичний опис процесів для аналізу режимів ЕЕС.

Запитання для самоперевірки

1. Дайте визначення теремі " математична модель", та поясніть його суть в ЕЕС?

2. В чому полягає суть першої теореми подібності (Теорема Ньютона, Ньютояа-Бергрена)?

3. В чому полягає суть другої теореми подібності (П-теорема)?

4. Як проводиться визначення кількості незалежних критерій та кількості критерій подібності?

5. В чому полягає суть третьої теореми подібності?

6. Як проводиться математичний опис процесів для аналізу режимів ЕЕС?

Тема 2

Основи математичної теорії планування експерименту. Повний і дробовий факторний експеримент. Статичний аналіз результатів експериментів.

Програмні питання

Планування експериментів і їх задачі. Основні поняття та визначення. Повний факторний експеримент. Дробовий факторний експеримент. Статисти­чний аналіз результатів експериментів.

Теоретичні відомості

При проведенні наукових досліджень виникла проблема вдосконалення фізичного експерименту, яка в значній мірі була вирішена створенням теорії планування експерименту. При вивченні даної теми спочатку потрібно вивчити основні поняття та визначення теорії планування експерименту. Потім потрібно звернути особливу увагу на повний факторний експеримент та дробовий факторний експеримент, зрозуміти їх мету і суть. В даній темі наводиться приклад, як проводиться статистичний аналіз результатів експерименту.

Запитання для самоперевірки

1. В чому полягає суть планування експериментів? Які їх задачі?

2. Дайте визначення терміну експеримент?

3. Які вимоги пред’являються до факторів при плануванні експерименту?

4. Поясніть суть повного факторного експерименту. В якій послідовності проводиться знаходження регресійної моделі?

5. Що перевіряють з допомогою критеріїв Кохрена та Фішера?

6. Поясніть суть дробового факторного експерименту.

7. Як проводиться статистичний аналіз результатів експерименту?

Тема 3