Создание матриц

Ведение в матлаб

MATLAB = Matrix Laboratory.

Матлаб как язык программирования был разработан Кливом Моулером в конце 1970 годов. Целю разработки было дать возможность студентам использовать программные пакеты Linpack и Eispack без изучения Фортрана. Матлаб в 70-е содержал около 80 функций.

В начале 8—х Джон Литл модернизировал жту систему для персональных компьютеров типа IBM PC, VAX и Macintosh/

В 1984 году была образована компания The mathworks, которая создала матлаб. Первоначально матлаб предназначался для проектирования систем управления.

любой элемент - матрица

Компоненты матлаба

Ядро - базовый набор математических функция линейной алгебры. Оно скомпилировано, и

мы не можем залезть внутрь

- язык программирования маллаб - язык программирования высокого уровня.

- интегрированная среда разработки - инструменты, пользовательская среда

- графика - в матлабе существует функция визуализации данных = даже анимации, графики трехмерные и т.д

тулбоксы - toolboxes - инструменты - ящик- пакет прикладных программ,

ориентированы на применение в конкретной схеме (для решения задач определенного вида)

simulink - инструмент для динамического моделирования

(анализа динамических систем)

(предоставляется возможность создавать модели в визуальном режиме)

Преимущества матлаба

удобная математическая запись операций

мощные и удобные средства программирования и визуализации

открытость (m - файлы открыты и редактируемы) - можно посмотреть внутренность,

отредактировать. Все оптимизировано под матрицы.

расширяемость (разработка программных комплексов, toolbox'ов) - на базе матлаба

можно разраватовать собственные комплексы

эффективная реализация матричный операций

прекрасно документирован

Параграф 1 - элементарные операции с матрицами

clc - очищает workspase

clear – удаление всех переменных текущей сессии

whos – показывает все переменные текущей сессии

i, j - мнимые единицы

e - 10; (запись 9.3е10 = 9.3* (10^10))

eps, pi,

inf - бесконечность

NaN - not a number

Запись в файл, загрузка из файла

> > x=4; y=5; z=8

> > save data - запись в файл

> > load data - открытие файла

> > u=8;

> > save data - дописывание в файл

> > save data v - стирает все, записывает v;

Создание матриц

> > Z = zeros(3, 4); %нулевая матрица 3 строки, 4 столбца

> > Z = zeros(3); %нулевая квадратная матрица 3х3

> > E = eye(3, 4); %единичная матрица 3х4

> > R = rand (4, 2); %случайная матрица 4х2, все значения от [0: 1]

> > I = ones (3, 4); %вся матрица заполнена 1

> > R = (b-a)*rand(3)+a; %случайная матрица со значениями от a до b

> > R = randn(3); %матрица с нормальным распределением

> > randi(10, 3); %целочисленная матрица (распределение, строки, столбцы)

> > D=diag ([2, 3, 4, 5, 7]) %диагональная матрица ([значения по диагонали]), остальные 0

> > M = magic (5) %магический квадрат

%создание блочно диагональной матрицы

E = eye(3);

Z = 2* ones (2);

R = 3* rand (2)+1;

B =blkdiag (E, Z, R)

> > v = [-1 5 6 8 4 5] % создает строку (можно писать запятую)

> > v = [-1; 5; 6; 8; 4; 5] %создает столбец

> > length (v) %длина вектора (количество элементов)

> > ndims (v) %количество измерений (двумерное, трехмерное…)

> > A= [4 5 6; 12 0 1] % создает матрицу из двух строк и трех столбцов

> > size (А) %размер матрицы (стоки столбцы)

> > B = repmat (A, 2, 3) %дублирование матрицы, записывает (A A A; A A A)